Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn

819

Với Giải SBT Toán 10 trang 21 Tập 2 trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 21.

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn

Bài 6.32 trang 21 sách bài tập Toán 10: Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π=3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Lời giải:

Gọi x (cm) (0 < x < 66) là đường kính của nửa hình tròn

 Kích thước còn lại của hình chữ nhật là 662x2=4356x2 (cm)

DIện tích của nửa hình tròn là: S1=12π.(x2)2=3,148x2 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật là: S2=x4356x2 (cm2)

Theo giả thiết, S1=0,3S23,148x2=0,3.x4356x2

 3,148x20,3.x4356x2=0x(3,148x0,34356x2) = 0

 3,148x0,34356x2=0 (do x > 0) 4356x2=157120x (*)

Bình phương hai vế của (*) ta được: 4356x2=2464914400x2x21606,35x40,08

Với x = 40,08 thì y = 52,44

Vậy hai kích thước của hình chữ nhật là 40,08 cm và 52,44 cm

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.28 trang 21 sách bài tập Toán 10Giải các phương trình sau:...

Bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán 10Giải các phương trình sau:...

Bài 6.31 trang 21 sách bài tập Toán 10Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:...

Đánh giá

0

0 đánh giá