Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình

Phương Thảo Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

485

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình $a x + b y + c = 0$ có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây

Phương pháp giải:

Đường thẳng $d : a x + b y + c = 0$ , điểm $A (a_{0}, b_{0})$ thuộc đường thẳng d khi $a a_{0} + b b_{0} + c = 0$

Lời giải:

a) ${\begin{cases} (0; 3) \in d \\ (- 1, 5; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .3 + c = 0 \\ a (- 1, 5) + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 3 b + c = 0 \\ (- 1, 5) a + c = 0 \end{cases}$

Chọn $c = 3 \Rightarrow a = 2, b = - 1$

Phương trình đường thẳng là $2 x - y + 3 = 0$

b) ${\begin{cases} (0; 1) \in d \\ (1; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .1 + c = 0 \\ a .1 + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b + c = 0 \\ a + c = 0 \end{cases}$

Cho $c = - 1 \Rightarrow a = 1, b = 1$

Phương trình đường thẳng là $x + y - 1 = 0$

c) ${\begin{cases} (0; 3) \in d \\ (1; 3) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .3 + c = 0 \\ a .1 + b .3 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 3 b + c = 0 \\ a + 3 b + c = 0 \end{cases}$

Cho $c = - 3 \Rightarrow a = 0, b = 1$

Phương trình đường thẳng là $y - 3 = 0$

d) ${\begin{cases} (- 2; 1) \in d \\ (- 2; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a . (- 2) + b .1 + c = 0 \\ a (- 2) + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} - 2 a + b + c = 0 \\ - 2 a + c = 0 \end{cases}$