Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Phương Thảo Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

238

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm $M (2; 2)$ và vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 7)$

b) d đi qua điểm $N (0; 1)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 5; 3)$

c) d đi qua $A (- 2; - 3)$ và có hệ số góc $k = 3$

d) d đi qua hai điểm $P (1; 1), Q (3; 4)$

Phương pháp giải:

+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua $M (x_{1}, y_{1})$ nhận $\vec{a_{1}} = (a; b)$ là vectơ pháp tuyến là: $a (x - x_{1}) + b (y - y_{1}) = 0$

+ Phương trình nhận $\vec{a_{2}} = (c; d)$ là vectơ chỉ phương → $\vec{a_{3}} = (d; - c)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó

Lời giải:

a) + Phương trình tham số: $d : {\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 2 + 7 t \end{cases}$

+ $\vec{u} = (4; 7) \Rightarrow \vec{n} = (7; - 4) \Rightarrow d : 7 (x - 2) - 4 (y - 2) = 0 \Rightarrow 7 x - 4 y - 6 = 0$

b) + Phương trình tổng quát: $d : - 5 (x - 0) + 3 (y - 1) = 0 \Rightarrow d : - 5 x + 3 y - 3 = 0$

+ $\vec{n} = (- 5; 3) \Rightarrow \vec{v} = (3; 5) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = 3 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

c) + Phương trình tổng quát: $y = 3 (x + 2) - 3 \Rightarrow d : y = 3 x + 3$

+ $\vec{n} = (3; - 1) \Rightarrow \vec{v} = (1; 3) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$

d) + $\vec{P Q} = (2; 3) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

+ $\vec{P Q} = (2; 3) \Rightarrow \vec{n} = (3; - 2) \Rightarrow d : 3 (x - 1) - 2 (y - 1) = 0 \Rightarrow 3 x - 2 y - 1 = 0$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, biết

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và sau đây

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10: Cho đường thẳng d có phương trình tham số

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng và trong các trường hợp sau

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10: Tìm c để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10: Một trạm viễn thông có tọa độ . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương