Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 trong các trường hợp sau
Bài 7 trang 66 SBT Toán 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1d1 và d2d2 trong các trường hợp sau:
a) d1:5x−3y+1=0d1:5x−3y+1=0 và d2:10x−6y−7=0d2:10x−6y−7=0
b) d1:7x−3y+7=0d1:7x−3y+7=0 và d2:3x+7y−10=0d2:3x+7y−10=0
c) d1:2x−4y+9=0d1:2x−4y+9=0 và d2:6x−2y−2023=0d2:6x−2y−2023=0
Phương pháp giải:
(a;b)(a;b) và (c;d)(c;d) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng d1d1 và d2d2.
Góc giữa hai đường thẳng là φφ, thì cosφ=|ac+bd|√a2+b2√c2+d2cosφ=|ac+bd|√a2+b2√c2+d2
Lời giải:
a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (5;−3) và (10;−6)=2(5;−3)
=> Hai vecto pháp tuyến cùng phương.
→ Hai đường thẳng song song với nhau⇒φ=0∘
b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (7;−3) và (3;7).
Ta có: (7;−3).(3;7)=0
⇒ Hai đường thẳng vuông góc với nhau ⇒φ=90∘
c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (2;−4) và (6;−2).
cosφ=|2.6+(−4).(−2)|√22+(−4)2√62+(−2)2=1√2⇒φ=45∘
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình
Bài 3 trang 66 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, biết
Bài 4 trang 66 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau
Bài 5 trang 66 SBT Toán 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và sau đây
Bài 6 trang 66 SBT Toán 10: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
Bài 8 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau
Bài 9 trang 66 SBT Toán 10: Tìm c để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Bài 10 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Bài 11 trang 66 SBT Toán 10: Một trạm viễn thông có tọa độ . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.