Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 trong các trường hợp sau

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 trong các trường hợp sau

Phương Thảo Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

378

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 trong các trường hợp sau

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:

a) $d_{1} : 5 x - 3 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 10 x - 6 y - 7 = 0$

b) $d_{1} : 7 x - 3 y + 7 = 0$ và $d_{2} : 3 x + 7 y - 10 = 0$

c) $d_{1} : 2 x - 4 y + 9 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 2023 = 0$

Phương pháp giải:

$(a; b)$ và $(c; d)$ cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Góc giữa hai đường thẳng là $φ$ , thì $c o s φ = \frac{| a c + b d |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \sqrt{c^{2} + d^{2}}}$

Lời giải:

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là $(5; - 3)$ và $(10; - 6) = 2 (5; - 3)$

=> Hai vecto pháp tuyến cùng phương.

→ Hai đường thẳng song song với nhau $\Rightarrow φ = 0^{\circ}$

b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là $(7; - 3)$ và $(3; 7)$ .

Ta có: $(7; - 3) . (3; 7) = 0$

$\Rightarrow$ Hai đường thẳng vuông góc với nhau $\Rightarrow φ = 90^{\circ}$

c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là $(2; - 4)$ và $(6; - 2)$ .

$c o s φ = \frac{| 2.6 + (- 4) . (- 2) |}{\sqrt{2^{2} + {(- 4)}^{2}} \sqrt{6^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow φ = 45^{\circ}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, biết

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và sau đây

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10: Cho đường thẳng d có phương trình tham số

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10: Tìm c để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10: Một trạm viễn thông có tọa độ . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.