Chọn số thích hợp cho trong khai triển biểu thức sau

Nguyễn Trang Ngày: 14-11-2022 Lớp 10

208

Với giải Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10: a) Chọn số thích hợp cho trong khai triển biểu thức sau:

${(a + b)}^{3} = C_{3}^{?} a^{3 - ?} + C_{3}^{?} a^{3 - ?} b^{1} + C_{3}^{?} a^{3 - ?} b^{2} + C_{3}^{?} a^{3 - ?} b^{3} .$

Từ đó nêu dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)³.

b) Xét biểu thức (a + b)ⁿ.

Nêu dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)ⁿ.

Lời giải:

a) ${(a + b)}^{3} = C_{3}^{0} a^{3 - 0} + C_{3}^{1} a^{3 - 1} b^{1} + C_{3}^{2} a^{3 - 2} b^{2} + C_{3}^{3} a^{3 - 3} b^{3} .$

Mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)³ đều có dạng $C_{3}^{k} a^{3 - k} b^{k} .$

b) Cũng như thế, mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)ⁿ đều có dạng $C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k} .$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương