Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a)

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a) | vectơ AB - vectơ AC |

Phương Thảo Ngày: 14-11-2022 Lớp 10

642

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a) | vectơ AB - vectơ AC |

Bài 38 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

a) $| \vec{A B} - \vec{A C} |$ ;

b) $| \vec{A B} + \vec{A C} |$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính a) | vectơ AB - vectơ AC |

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC² = AB² + AC² (định lí pythagoras)

⇔ BC² = (4a)² + (5a)² = 41a²

⇔ BC = $\sqrt{41}$ a.

Ta có: $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B}$

⇒ $| \vec{A B} - \vec{A C} | = | \vec{C B} | = \sqrt{41} a$ .

Vậy $| \vec{A B} - \vec{A C} | = \sqrt{41} a$ .

b) Lấy điểm D là điểm thỏa mãn ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC (tính chất hình hình chữ nhật).

Ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ (quy tắc hình bình hành)

⇒ $| \vec{A B} + \vec{A C} = | \vec{A D} = | \vec{C B} = \sqrt{41} a$ .

Vậy $| \vec{A B} + \vec{A C} | = \sqrt{41} a .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 32 trang 92 SBT Toán 10: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bài 33 trang 92 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 34 trang 92 SBT Toán 10: Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 35 trang 92 SBT Toán 10: Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Bài 36 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là

Bài 37 trang 92 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh:

Bài 39 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

Bài 40 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Bài 41 trang 93 SBT Toán 10: Cho hai vectơ khác . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì .

Bài 42 trang 93 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .

Bài 43 trang 93 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD

Bài 44 trang 93 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn .

Bài 45 trang 93 SBT Toán 10: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh .

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258