Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a) | vectơ AB + vectơ BC |

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a) | vectơ AB + vectơ BC |

Bài 39 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

a) $| \vec{A B} + \vec{B C} |$ ;

b) $| \vec{A B} - \vec{A C} |$ .

c) $| \vec{A B} + \vec{A C} |$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ (quy tắc 3 điểm)

⇒ $| \vec{A B} + \vec{B C} | = | \vec{A C} | = A C = a$

Vậy $| \vec{A B} + \vec{B C} | = a$ .

b) Ta có: $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B}$

⇒ $| \vec{A B} - \vec{A C} | = | \vec{C B} | = C B = a$ .

Vậy $| \vec{A B} - \vec{A C} | = a$ .

c) Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành, M là trung điểm của BC.

Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

⇒ $| \vec{A B} + \vec{A C} | = | \vec{A D} |$ .

Xét tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến nên AM là đường cao

⇒ AM = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

⇒ AD = 2AM = 2. $\frac{a \sqrt{3}}{2} = a \sqrt{3}$ .

⇒ $| \vec{A B} + \vec{A C} | = | \vec{A D} | = a \sqrt{3}$ .

Vậy $| \vec{A B} + \vec{A C} | = a \sqrt{3}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 32 trang 92 SBT Toán 10: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bài 33 trang 92 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 34 trang 92 SBT Toán 10: Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 35 trang 92 SBT Toán 10: Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Bài 36 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là

Bài 37 trang 92 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh:

Bài 38 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

Bài 40 trang 92 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Bài 41 trang 93 SBT Toán 10: Cho hai vectơ khác . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì .

Bài 42 trang 93 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .

Bài 43 trang 93 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD

Bài 44 trang 93 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn .

Bài 45 trang 93 SBT Toán 10: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh .

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a) | vectơ AB + vectơ BC |

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp