Toptailieu.vn xin giới thiệu 10 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.
Mời các bạn đón xem:
10 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.
a) Độ dài vectơ AB→ + AC→ bằng:
A. √5 B. 5√5 C. 25 D. 5
b) Độ dài vectơ AC→-AB→ bằng:
A. √5 B. 15 C. 5 D. 2
a) Đáp án D
a) Dựng hình chữ nhật ABEC. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AE→. Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông ABC ta có BC2= AB2 + AC2=5+20=25 ⇒ BC=5.
Vậy |AB→+AC→ |=|AE→ |=|BC→ | = BC = 5.
b) Đáp án C
b) Ta có AC→-AB→=BC→ (quy tắc về hiệu vectơ), do đó |AC→-AB→ |=|BC→|. Chọn C.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?
Đáp án A
Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.
Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD
Nên : AN = ND= BM = MC.
Chọn A.
Lưu ý: Trong phương án B, vì CD→=BA→, ta có
Trong phương án D, vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có:
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên
Suy ra
Trong phương án C,
Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
a) Đẳng thức nào sau đây đúng?
b) Tổng nào sau đây khác vectơ 0→ ?
a) Đáp án C
Hướng dẫn: a) Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC nên NP; MP là đường trung bình của tam giác. Suy ra: NP// AB; MP// AC Do đó, AMPN là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành ta có AM→+AN→=AP→. Vậy C đúng.
b) Đáp án C
b) Ta có:
Nhận xét: Các tổng vectơ trong phương án A, B đều bằng 0→ , chẳng hạn
Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?
Đáp án B
Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB→+AC→ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
A. Tia phân giác của góc A
B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC
D. Đường thẳng BC
Đáp án C
Dựng hình bình hành ABCD
Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB→+AC→=AD→. 
Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB→+AC→ có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.
Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Đáp án A
Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AD→ , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB→-AC→=CB→. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD→|=|BC→| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.
Câu 7: Với hai vectơ a→ và b→ bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Từ điểm O bất kì ta dựng
Với ba điểm O, A, B ta luôn có
Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là a→ và b→ cùng hướng.
Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án C
Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên
Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.
D đúng do OA→+OB→ và OC→+OE→ cùng phương với OD→.
Câu 9: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án B
Câu 10: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Đáp án D
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
