10 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Toptailieu.vn xin giới thiệu 10 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

10 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.

a) Độ dài vectơ AB + AC bằng:

A. √5   B. 5√5   C. 25   D. 5

b) Độ dài vectơ AC-AB bằng:

A. √5   B. 15   C. 5   D. 2

a) Đáp án D

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 1)

a) Dựng hình chữ nhật ABEC. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AE. Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông ABC ta có BC2= AB2 + AC2=5+20=25 ⇒ BC=5.

Vậy |AB+AC |=|AE |=|BC | = BC = 5.

b) Đáp án C

b) Ta có AC-AB=BC (quy tắc về hiệu vectơ), do đó |AC-AB |=|BC|. Chọn C.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 2)

Đáp án A

Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD

Nên : AN = ND= BM = MC.

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 3) 40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 4)

Chọn A.

Lưu ý: Trong phương án B, vì CD=BA, ta có

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 5)

Trong phương án D, vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có:

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 6)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 7)

Suy ra

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 8)

Trong phương án C,

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 9)

Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Đẳng thức nào sau đây đúng?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 10)

b) Tổng nào sau đây khác vectơ 0 ?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 11)

a) Đáp án C

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 12)

Hướng dẫn: a) Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC nên NP; MP là đường trung bình của tam giác. Suy ra: NP// AB; MP// AC Do đó, AMPN là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành ta có AM+AN=AP. Vậy C đúng.

b) Đáp án C

b) Ta có:

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 13)

Nhận xét: Các tổng vectơ trong phương án A, B đều bằng 0 , chẳng hạn

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 14)

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 15)

Đáp án B

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 16)

Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB+AC có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC

D. Đường thẳng BC

Đáp án C

Dựng hình bình hành ABCD

Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB+AC=AD. 40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 17)

Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB+AC có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.

Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 18)

Đáp án A

Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AD , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB-AC=CB. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD|=|BC| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.

Câu 7: Với hai vectơ a và b bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 19)

Đáp án A

Từ điểm O bất kì ta dựng

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 20)

Với ba điểm O, A, B ta luôn có

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 21)

Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là a  b cùng hướng.

Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 22)

Đáp án C

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 23)

Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 24)

Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.

D đúng do OA+OB  OC+OE cùng phương với OD.

Câu 9: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 25)

Đáp án B

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 26)

Câu 10: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 27)

Đáp án D

40 câu trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 28)

Tài liệu có 8 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
719 47 14
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
607 12 6
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
694 12 9
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
675 13 8
Tải xuống