14 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án

14 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 14 348 2

Toptailieu.vn xin giới thiệu 14 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

14 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Bài 1: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

A. Không thay đổi

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 6 lần

D. Giảm 3 lần

Đáp án: A

Giải thích:

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài

là a, b là S = $\frac{1}{2}$ a.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có

a’ = $\frac{1}{3}$ a; b’ = 3b;

Khi đó, diện tích S’ = $\frac{1}{2}$ a’.b’

= $\frac{1}{2} . \frac{1}{3}$ a.3b = $\frac{1}{2}$ ab = S

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm²

và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = $\frac{1}{2}$ AH. BC

$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{2}$ AH.8 = 16

$\Leftrightarrow$ AH = 4 cm.

Bài 3: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm². Diện tích của tam giác AMC là:

A. S_AMC = 30 cm²

B. S_ABC = 120 cm²

C. S_AMC = 15 cm²

D. S_AMC = 40 cm²

Đáp án: A

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC; S_AMC= $\frac{1}{2}$ AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC

=> BC = 2AM

Từ đó S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC

= S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. 2MC = 2S_AMC

Suy ra S_AMC = $\frac{1}{2}$ S_ABC

= $\frac{1}{2}$ .60 = 30 cm²

Vậy S_AMC = 30 cm²

Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

A. 108 cm²

B. 72 cm²

C. 54 cm²

D. 216 cm²

Đáp án: C

Giải thích:

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC

= $\frac{1}{2}$ 9.12 = 54 cm².

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.

A. S_ABCFE = 2S_ADCFE

B. S_ABCFE < S_ADCFE

C. S_ABCFE = S_ADCFE

D. S_ABCFE > S_ADCFE

Đáp án: C

Giải thích:

40 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 3)

40 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 4)

Bài 6: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm². Diện tích của tam giác AMC là:

A. S_AMC = 80 cm²

B. S_ABC = 120 cm²

C. S_AMC = 20 cm²

D. S_AMC = 40 cm²

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC;

S_AMC= $\frac{1}{2}$ AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của

BC => BC = 2AM

Từ đó S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC

= S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. 2MC = 2S_AMC

Suy ra S_AMC = $\frac{1}{2}$ S_ABC

= $\frac{1}{2}$ . 40 = 20 cm²

Vậy S_AMC = 20 cm²

Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

A. S_ABM = $\frac{3}{4}$ S_ABC

B. S_ABM = 3S_AMC

C. S_AMC = $\frac{1}{3}$ S_ABC

D. S_ABC = 4S_AMC

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Mà BM = 3CM

=> BM = $\frac{3}{4}$ BC;

CM = $\frac{1}{4}$ BC;

Khi đó ta có

S_ABM = $\frac{1}{2}$ AH. BM

= $\frac{1}{2}$ AH. $\frac{3}{4}$ BC

= $\frac{3}{4}$ . ( $\frac{1}{2}$ AH. BC)

= $\frac{3}{4}$ S_ABC suy ra A đúng.

S_ABM = $\frac{1}{2}$ AH. MB

= $\frac{1}{2}$ AH.3MC

= 3. ( $\frac{1}{2}$ AH.MC)

= 3S_AMC suy ra B đúng.

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC

= $\frac{1}{2}$ AH.4MC = 4S_AMC

=> S_ABC = 4S_AMC

$\Rightarrow$ S_AMC = $\frac{1}{4}$ S_ABC

Suy ra D đúng, C sai.

Bài 8: Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.

A. 98 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 120 cm

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x² + (x +14)² = 26².

$\Leftrightarrow$ x² + x² + 28x + 14² = 26²

$\Leftrightarrow$ 2x² + 28x – 480 = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 14x – 240 = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 24x – 10x – 240 =0

$\Leftrightarrow$ x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 10) (x + 24) = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x - 10 = 0 \\ x + 24 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 10 (t m) \\ x = - 24 (k t m) \end{array}$

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác

là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Bài 9: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm² và

cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 16 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = $\frac{1}{2}$ AH. BC

$\Leftrightarrow$ AH.6 = 24

$\Leftrightarrow$ AH = 8 cm.

Bài 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

A. $\frac{4}{3}$ S_ABM = S_ABC

B. S_ABM = 5S_AMC

C. S_ABC = 5S_AMC

D. S_ABC = 4S_AMC

Đáp án: C

Giải thích:

40 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 8)

40 câu trắc nghiệm Giải tam giác. Tính diện tích tam giác (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 9)

Bài 11: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

A. 18 cm²

B. 15 cm²

C. 40 cm²

D. 20 cm²

Đáp án: D

Giải thích:

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC

= $\frac{1}{2}$ 5.8 = 20 cm².

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 15 cm²

B. 5 cm²

C. 6 cm²

D. 7, 5 cm²

Đáp án: C

Giải thích:

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AC² + AB²

=> AB² = 5² – 3²

=> AB² = 16 => AB = 4 cm

+ Suy ra

S_ABC = $\frac{A C . A B}{2} = \frac{3.4}{2}$ = 6 cm².

Bài 13: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm². Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO < 3OM

D. Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

+ Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có:

$\{\begin{cases} N B = N C (g t) \\ P C = P M (g t) \end{cases}$

$\Rightarrow$ NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có

$\{\begin{cases} M A = M P (g t) \\ O M / / N P (d o N P / / B M) \end{cases}$

=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt)

nên OM = $\frac{1}{2}$ NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM

nên NP = $\frac{1}{2}$ BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM

=> BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.

Tài liệu có 14 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

680 47 14

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

582 12 6

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

659 12 9

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

649 13 8