Toptailieu.vn xin giới thiệu 10 câu trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.
Mời các bạn đón xem:
10 câu trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ (Cánh diều) có đáp án - Toán 10
Câu 1: Cho vectơ a→ có |a→ |=2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa→ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a
A. x = 1 B. x = 2 C. x=1/2 D. x=-1/2
Đáp án C
Ta có 1=|xa→|=|x||a→ |=2|x|⇒|x|=1/2.
Do xa→ cùng hướng với a→ nên x > 0, do đó x = 1/2.
Câu 2: Cho vectơ a→ ,b→ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Từ đẳng thức ma→=na→ suy ra m = n
B. Từ đẳng thức ka→=kb→ luôn suy ra a→=b→
C. Từ đẳng thức ka→=kb→ luôn suy ra k = 0
D. Từ đẳng thức ma→=na→ và a→≠0→ suy ra m = n
Đáp án D
Theo giả thiết ta có ma→-na→=0→ ⇒ (m-n)a→=0→.
Vì a→ ≠ 0→ nên m – n = 0, suy ra m = n.
Nếu a→ = 0→ thì không thể kết luận được m = n. Do vậy A không đúng.
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→=kAC→. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0 B. k = 1 C. 0 < k < 1 D. k > 1
Đáp án C
Vì B nằm giữa A và C nên AB→ ,AC→ cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Lưu ý. Nếu A nằm giữa B và C thì k < 0. Đặc biệt , k = – 1 khi và chỉ khi A là trung điểm của BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D
Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 6: Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ nên:
Ta có:
Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:
Vậy chọn C.
Hệ quả. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi
Câu 7: Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Nhận xét. Từ kết quả trên ta có A, G, X thẳng hàng và GA = 3GX.
Câu 8: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho 
có giá trị nhỏ nhất là:
A. Hình chiếu vuông góc của A trên d
B. Hình chiếu vuông góc của B trên d
C. Hình chiếu vuông góc của C trên d
D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC
Đáp án D
Do G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có
nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất. Điều đó xảy ra khi M trùng với hình chiếu của G trên d.
Câu 9: Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
Đáp án A
Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai.
Ngược lại nếu
Do sự biểu thị duy nhất vectơ GA→ qua GB→ và GC→ nên -b/a=-c/a=-1
⇒ a = b = c ⇒ ∆ABC đều.
Câu 10: Cho a→ =-2b→ khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
