Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6

2.2 K

Với giải Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6

Lời giải:

Có (2x + 3)(x – 2)6

= 2x(x – 2)6 + 3(x – 2)6.

Ta tìm hệ số của x5 trong từng khai triển: 2x(x – 2)6 và 3(x – 2)6.

+) Có: 2x(x – 2)6

= 2x[C60x6+C61x5(-2)+C62x4(-2)2+C63x3(-2)3

+C64x2(-2)4+C65x(-2)5+C66(-2)6]

2C60x7+2(-2)C61x6+2(-2)2C62x5+2(-2)3C63x4

+2(-2)4C64x3+2(-2)5C65x2+2(-2)6C66x.

Hệ số của x5 trong khai triển này là 2(–2)2 C62= 120.

+) Có: 3(x – 2)6

= 3[C60x6+C61x5(-2)+C62x4(-2)2+C63x3(-2)3

+C64x2(-2)4+C65x(-2)5+C66(-2)6]

=3C60x6+3(-2)C61x5+3(-2)2C62x4+3(-2)3C63x3

+3(-2)4C64x2+3(-2)5C65x+3(-2)6C66.

Hệ số của x5 trong khai triển này là 3(-2)C61 = –36.

Vậy hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6 là 120 + (–36) = 84.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ ℕ*

Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi n∈ ℕ*:

Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n∈ ℕ*

Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng bất đẳng thức  đúng với mọi n∈ ℕ*

Bài 5 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau

Bài 6 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x3 trong khai triển:

Bài 8 trang 40 Chuyên đề Toán 10:

a)Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần

Bài 9 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)15 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ ℕ*

 

Đánh giá

0

0 đánh giá