Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) (x+2)^2+(y-4)^2=25

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường thẳng Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn

Bài 56 trang 89 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)²+(y-4)²=25 và điểm A(- 1; 3)

a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).

b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.

Lời giải:

a) Đường tròn (C) có tâm I(-2; 4) và bán kính R = $\sqrt{25}$ = 5.

Ta có: IA=| $\vec{I A}$ |= $\sqrt{{(- 2 + 1)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}} = \sqrt{2}$ < 5

Do đó A nằm trong đường tròn (C).

b) Dây cung MN ngắn nhất khi khoảng cách từ tâm I đến dây cung là lớn nhất

Do d đi qua A cố định nên khi d thay đổi thì khoảng cách lớn nhất từ I đến d chính bằng IA.

Hay IA vuông góc với d.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: $\vec{I A}$ =(1;-1)

Phương trình đường thẳng d: (x + 1) – (y – 3) = 0 ⇔ x – y + 4 = 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 47 trang 88 SBT Toán 10: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

Bài 48 trang 88 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+8)²+(y-10)²=36. Tọa độ tâm I của (C) là:

Bài 49 trang 88 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)²+(y+2)²=4. Bán kính của (C) bằng:

Bài 50 trang 89 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là:

Bài 51 trang 89 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y – 4)² = 25.

Bài 52 trang 89 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (x – 6)² + (y – 7)² = 16.

Bài 53 trang 89 SBT Toán 10: Tìm k sao cho phương trình: x² + y² – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0

Bài 54 trang 89 SBT Toán 10: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7.

Bài 55 trang 89 SBT Toán 10: Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+2)²+(y-3)²=4

Bài 57 trang 90 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: : x+y+1=0, : 3x+4y+20=0;

Bài 58 trang 90 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) (x+2)^2+(y-4)^2=25

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp