Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

555

Với Giải SBT Toán 7 Bài 14 trang 89 trong Bài tập cuối chương 4 Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

Bài 14 trang 89 sách bài tập Toán 7: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

c) Hãy chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Cho định lí nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Cho định lí nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

c) Chứng minh định lí:

• Vì ˆA1 và ˆA3 là hai góc đối đỉnh nên ˆA1=ˆA3.

Mà ˆA3=ˆB1 (giả thiết)

Suy ra ˆA1=ˆB1.

Chứng minh tương tự ta có: ˆA3=ˆB3(=ˆB1)

• Lại có ˆA1 và ˆA2 là hai góc kề bù nên:

ˆA1+ˆA2=180°

Suy ra A^2=180°A^1 (1)

B^1 và B^2 là hai góc kề bù nên:

B^1+B^2=180°

Suy ra B^2=180°B^1 (2)

Mà A^1=B^1 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A^2=B^2.

Chứng minh tương tự ta cũng có A^4=B^4.

Vậy định lí được chứng minh.

Đánh giá

0

0 đánh giá