Với giải Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Định lí Cosin và định lí sin giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 70 Bài 2: Định lí Cosin và định lí sin
HĐ Khám phá 3 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10.
a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và
b) Tính theo b và sinC.
c) Dùng hai kết quả trên để chứng minh công thức
d) Dùng định lí sin và kết quả ở câu c) để chứng minh công thức
Lời giải
a) Diện tích S của tam giác ABC là:
b) Xét tam giác vuông AHC ta có:
c) Thay vào công thức diện tích, ta được:
d) Theo định lí sin ta có:
Thay vào công thức ở c) ta được:
HĐ Khám phá 4 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11).
a) Tính diện tích các tam giác IBC, IAC, IAB theo r và a, b, c.
b) Dùng kết quả trên để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ABC:
Lời giải
a) Diện tích của tam giác IAB là:
Diện tích của tam giác IAC là:
Diện tích của tam giác IBC là:
b) Diện tích S của tam giác ABC là:
Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 65 Toán 10 Tập 1: Làm sao để tính được độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?...
HĐ Khám phá 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong Hình 1...
Thực hành 1 trang 67 Toán 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong hình 4...
Vận dụng 1 trang 67 Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 800 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc (Hình 5)...
HĐ Khám phá 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có và R là bán kính của đường trong ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD...
Thực hành 2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8...
Vận dụng 2 trang 69 Toán 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?...
HĐ Khám phá 3 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10...
HĐ Khám phá 4 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11)...
Thực hành 3 trang 71 Toán 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau...
Vận dụng 3 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là và (Hình 12)...
Bài 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau...
Bài 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...
Bài 3 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó...
