Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 100 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 100 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto

Giang Ngày: 10-02-2023 Lớp 10

0.9 K

Với giải Câu hỏi trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 100 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$ .

Tính các tích vô hướng: $\vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{B C}, \vec{B A} . \vec{B C}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Vận dụng công thức $\vec{A B} . \vec{A C} = | \vec{A B} | . | \vec{A C} | . \cos (\vec{A B}, \vec{A C})$

Bước 2: Xác định độ dài cạnh AB, AC và góc giữa hai vecto $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C}$

Lời giải

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

+) Ta có: $A B ⊥ A C \Rightarrow \vec{A B} ⊥ \vec{A C} \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0$

+) $\vec{A C} . \vec{B C} = | \vec{A C} | . | \bar{B C} | . \cos (\vec{A C}, \vec{B C})$

Ta có: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{2} \Leftrightarrow \sqrt{2 A C^{2}} = \sqrt{2}$ $\Rightarrow A C = 1$

$\Rightarrow \vec{A C} . \vec{B C} = 1. \sqrt{2} . \cos (45^{\circ}) = 1$

+) $\vec{B A} . \vec{B C} = | \vec{B A} | . | \vec{B C} | . \cos (\vec{B A}, \vec{B C}) = 1. \sqrt{2} . \cos (45^{\circ}) = 1$

Thực hành 3 trang 100 Toán 10 Tập 1: Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là $12 \sqrt{2}$ .Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | . \cos (\vec{a}, \vec{b}) \Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$

Lời giải

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

$\Leftrightarrow 12 \sqrt{2} = 3.8. \cos (\vec{a}, \vec{b}) \Leftrightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 45^{\circ}$

Vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là $45^{\circ}$

Vận dụng 1 trang 100 Toán 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với $\vec{F}$ . Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ .

Phương pháp giải:

Công thức tính công: $A = \vec{F} . \vec{d}$

Tích vô hướng: $\vec{F} . \vec{d} = | \vec{F} | . | \vec{d} | . \cos (\vec{F}, \vec{d})$

Lời giải

Gọi vectơ dịch chuyển của vật là $\vec{d}$ , ta có $| \vec{d} | = 50$ .

Theo giả thiết $\vec{F}$ và $\vec{d}$ cùng hướng nên $(\vec{F}, \vec{d}) = 0^{\circ}$

Công sinh ra bởi lực $\vec{F}$ được tính bằng:

$A = \vec{F} . \vec{d} = | \vec{F} | . | \vec{d} | . \cos (\vec{F}, \vec{d}) = 20.50. \cos 0^{\circ} = 1000$ (J)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 98 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

Thực hành 1 trang 99 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc...

HĐ Khám phá 2 trang 99 Toán 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ , biết rằng góc giữa vectơ $\vec{F}$ và hướng di chuyển là $45^{\circ}$ . (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực $\vec{F}$ , độ dài quãng đường và côsin các góc giữa vectơ $\vec{F}$ và độ dịch chuyển $\vec{d}$ )...

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$ ...

Thực hành 3 trang 100 Toán 10 Tập 1: Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là $12 \sqrt{2}$ .Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ...

Vận dụng 1 trang 100 Toán 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với $\vec{F}$ . Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ ...

Thực hành 4 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ vuông góc có cùng độ dài bằng 1...

Vận dụng 2 trang 101 Toán 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide $(S O_{2})$ có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\hat{O S O}$ gần bằng $120^{\circ}$ . Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ $\vec{μ_{1}}$ và $\vec{μ_{2}}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\vec{μ}$ ...

Bài 1 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng...

Bài 2 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính...

Bài 3 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O B}$ trong hai trường hợp...

Bài 4 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 101 Toán 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp $\vec{F}$ với hướng dịch chuyển là một góc $60^{\circ}$ . Tính công sinh bởi lực...

Bài 6 trang 101 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là $- 6$ . Tính góc giữa hai vectơ đó...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

55

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

47

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

58

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.