Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 11 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 11 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Giang Ngày: 10-02-2023 Lớp 10

334

Với giải Câu hỏi trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 11 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

HĐ Khởi động trang 11 Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$ mang dấu dương?

Phương pháp giải:

Bước 1: Xét dấu của biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có), xét dấu của hệ số $a$

Bước 3: Lập bảng xét dấu và kết luận.

Lời giải

Tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$ có $Δ = 1 > 0$ , hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 1, x_{2} = \frac{3}{2}$ và $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

HĐ Khởi động trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy tam thức đã cho mang dấu dương khi x nằm trong khoảng $(- \infty; 1) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$ .

HĐ Khám phá trang 11 Toán 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kg loại gạo đó theo công thức $I = - 3 x^{2} + 200 x - 2325$ với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?

HĐ Khám phá trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định của hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra $I > 0$

Bước 2: Xác định dấu của $Δ, a$ và tìm nghiệm (nếu có)

Bước 3: Lập bảng xét dấu

Lời giải

Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra $I > 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 200 x - 2325 > 0$

Tam thức $I = - 3 x^{2} + 200 x - 2325$ có $Δ = 12100 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = 15; x_{2} = \frac{155}{3}$ và có $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

HĐ Khám phá trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy ta thấy cửa hàng có lợi nhuận khi $x \in (15; \frac{155}{3})$ (kg).

Thực hành 1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, $x = 2$ có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?

a) $x^{2} + x - 6 \leq 0$

b) $x + 2 > 0$

c) $- 6 x^{2} - 7 x + 5 > 0$

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định bậc của bất phương trình và số ẩn, nếu bậc là 2 và có một ẩn thì là bất phương trình bậc hai một ẩn

Bước 2: Thay $x = 2$ vào bất phương trình, nếu thỏa mãn bất phương trình thì là nghiệm

Lời giải

a) $x^{2} + x - 6 \leq 0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì $2^{2} + 2 - 6 = 0$ nên $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình trên

b) $x + 2 > 0$ không là bất phương trình bậc hai một ẩn

c) $- 6 x^{2} - 7 x + 5 > 0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì $- {6.2}^{2} - 7.2 + 5 = - 33 < 0$ nên $x = 2$ không là nghiệm của bất phương trình trên.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 11 Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai mang dấu dương?

HĐ Khám phá trang 11 Toán 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kg loại gạo đó theo công thức $I = - 3 x^{2} + 200 x - 2325$ với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?...

Thực hành 1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, $x = 2$ có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?...

Thực hành 2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Vận dụng trang 12 Toán 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi...

Bài 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây...

Bài 2 trang 13 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Bài 3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50. Hỏi chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào?...

Bài 4 trang 13 Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném thẳng đứng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc là 10 m/s độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số $h (t) = - 4, 9 t^{2} + 10 t + 1, 6$ ...

Bài 5 trang 13 Toán 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số $y = - 0, 006 x^{2}$ với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.