15 câu trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (Chân trời sáng tạo) có đáp án - Toán 10

Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

15 câu trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) chọn lọc

Câu 1. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10;

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10;

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10;

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10.

Đáp án: D

Xét biếu thức f(x) = x2 + 2x + 1 có ∆ = 0 và nghiệm là x =  1; a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu như sau:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là D.

Câu 2.Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

A. f(x) = x + 2;

B. f(x) = 2x3 + 2x2 – 1;

C. f(x) = x2 – 3x;

D. f(x) = 2x – 1.

Đáp án: C

Xét đáp án A có f(x) = x + 2 là nhị thức bậc nhất

Xét đáp án B có f(x) = 2x3 + 2x2 – 1 là biểu thức bậc ba

Xét đáp án C có f(x) = x2 – 3x là tam thức bậc hai

Xét đáp án D có f(x) = 2x – 1 là nhị thức bậc nhất

Câu 3.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. open parentheses negative infinity semicolon 2 close parentheses union open parentheses 4 semicolon plus infinity close parentheses;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Để f(x) không dương thì x2 – 6x + 8 ≤ 0

Xét biểu thức f(x) = x2 – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x ∈ [2; 4]

Câu 4. Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

A. m < 1;

B. m ≥ 1;

C. m > 1;

D. m .

Đáp án: C

Ta có: f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn luôn dương ⇔ x2 + 4x + m + 3 > 0 với mọi x ∈  v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 5.Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

A. f(x) = x2 – 5x +6 ;

B. f(x) = x2 – 16;

C. f(x) = x2 + 2x + 3;

D. f(x) = – x2 + 5x – 4.

Đáp án: D

Xét đáp án A: f(x) = x2 – 5x + 6

Xét biểu thức f(x) = x2 – 5x + 6 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2 ; x = 3 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.

Vậy đáp án A sai.

Xét đáp án B: f(x) = x2 – 16

Xét biểu thức f(x) = x2 – 16 có ∆’ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 4 ; x = – 4 ; và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 16 nhận giá trị âm khi  4 < x < 4

Vậy đáp án B sai.

Xét đáp án C: f(x) = x2 + 2x + 3

Xét biểu thức f(x) = x2 + 2x + 3 = 0 có ∆ < 0 ⇔ Phương trình vô nghiệm và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x ∈ 

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – 4.

Xét biểu thức f(x) = – x2 + 5x – 4 = 0 có ∆ = 9 > 0, hai nhiệm phân biệt là x = 1, x = 4 và a = – 1 < 0

Ta có bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = –x2 + 5x – 6 nhận giá trị âm khi v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis.

Vậy đáp án D đúng.

Câu 6.Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 x .

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Đáp án:D

Trường hợp 1, m = 0. Khi đó: f(x) =  1 < 0 ∀x ∈ ℝ. Vậy m = 0 thoả mãn bài toán.

Trường hợp 2, m ≠ 0.Khi đó:

f(x) = mx2 – 2mx + m  1 < 0 ∀x ∈ ℝ v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Vậy m  0 thỏa mãn bài toán.

Câu 7.Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m đ f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. open parentheses table row cell m less or equal than negative 22 end cell row cell m greater or equal than 2 end cell end table close parentheses;

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. open parentheses table row cell negative 22 less or equal than m less or equal than 2 end cell row cell m equals 3 end cell end table close parentheses.

Đáp án: B

Ta có f(x) nhận giá trị không dương với mọi x ⇔ f(x) ≤ 0 ∀x ∈ ℝ.

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với f(x)  0 thì v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có f(x) ≤ 0 ∀x ∈ ℝ v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesisv with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Xét m2 + 20m  44 = 0v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Để f(x) ≤ 0 ∀x ∈ ℝ v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với ∀x ∈ ℝ

A.m > 0;

B. m < 0;

C.m greater than 1 half;

D.m less than 1 half.

Đáp án: C

+) Với m = 0 thì f(x) = – x, f(x) > 0  – x > 0  x < 0. Do đó m = 0 không thỏa mãn.

Ta có để f(x) = mx2 – x + m > 0, ∀x ∈ ℝ v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesisv with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Xét biểu thức g(m) = 1 – 4m2 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1 half, m = negative 1 half và a = – 4 < 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta có 1 – 4m2 < 0 v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis;

Vậy để f(x) = mx2 – x + m nhận giá trị dương , ∀x ∈ ℝ

v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Câu 9. Tam thức y = – x2 – 3x – 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x < 4 hoặc x > – 1;

B. x < 1 hoặc x > 4;

C. – 4 < x < 4;

D. x .

Đáp án: D

Xét tam thức y =  x2 – 3x – 4 có ∆ =  7, và a =  1 < 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có tam thức y =  x2 – 3x – 4 nhận giá trị âm với mọi x ∈ ℝ.

Câu 10. Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x  .

A. m < – 1;

B. m < 0;

C. – 1 < m < 0;

D. m < 1 và m ≠ 0.

Đáp án: A

Trường hợp 1, m = 0 ta có f(x) < 0 – 2x – 1 < 0  x>−12x>−12

Do đó m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.

Trường hợp 2, m ≠ 0

Ta có để f(x) < 0 với mọi x (m<0Δ′<0)(m<01+m<0)m<−1m<0Δ'<0m<01+m<0m<−1.

Câu 11. Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Đáp án: D

Để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai thì m + 2 ≠ 0  m ≠ – 2.

Câu 12.Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < - 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Đáp án: B

Ta có f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương  (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ left right double arrow open parentheses table row cell a greater than 0 end cell row cell capital delta to the power of divided by less than 0 end cell end table close parenthesesleft right double arrow open parentheses table row cell m squared plus 2 greater than 0 end cell row cell negative m squared minus 4 m less than 0 end cell end table close parentheses

Vì m2 + 2 > 0 với mọi m nên để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 thì – m2 – 4m < 0

Xét f(m) = – m2 – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = – 4 và a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Vậy để – m2 – 4m < 0 thì m < – 4 hoặc m > 0.

Câu 13. Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Đáp án: B

Ta có: f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần khi phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Vậy ∆ = ( (m + 2))2 – 4.1.(8m + 1) > 0  m2 – 28m > 0

Xét f(m) = m2 – 28m có ∆’ = 196 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu để m2 – 28m > 0 thì m < 0 hoặc m > 28.

Vậy tam thức f(x) đổi dấu 2 lần khi m < 0 hoặc m > 28.

Câu 14.Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x  .

A. 1 ≤ m ≤ 2;

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Đáp án: A

Để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈  v with rightwards arrow on top equals left parenthesis x to the power of prime semicolon y to the power of prime right parenthesis

Ta có ∆’ = m2 – 3m + 2 ≤ 0

Xét f(m) = m2 – 3m + 2 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 2 và a = 1 > 0. Ta có bản xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + 2 ≤ 0 thì 1 ≤ m ≤ 2.

Vậy với 1 ≤ m ≤ 2 thì f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ .

Câu 15. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án: A

Từ đồ thị ta có:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x = – 1 và x = 3 nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt là x = –1; x = 3 ta loại đáp án C và D.

f(x) nhận giá trị dương trên các khoảng (– ∞; –1) và (3; + ∞); f(x) nhận giá trị âm trên khoảng (–1; 3) ta loại đáp án B.

Tài liệu có 14 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
761 47 14
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
648 12 6
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
732 12 9
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
705 13 8
Tải xuống