15 câu trắc nghiệm Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (Chân trời sáng tạo) có đáp án - Toán 10

Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

15 câu trắc nghiệm Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) chọn lọc

Câu 1.Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;

D. ( ∞; + ∞)

 Đáp án: C

Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 4x + 4 có ∆ = 0; nghiệm là x =  2 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có x2 + 4x + 4 > 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞).

Câu 2.Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:

A. (1; + ∞);

B. ( 1; + ∞);

C. ( 1; 1);

D. (– ∞; – 1)∪(1; + ∞) ;

Đáp án: D

Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 1 có ∆ = 4 > 0; hai nghiệm phân biệt là x =  1; x = 1 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có x2 – 1 > 0 với mọi x ∈ (–∞; –1)∪(1; +∞).

Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:

A. (–∞; – 3]∪[2; + ∞);

B. [– 3; 2];

C. [ 2; 3];

D. (– ∞; – 2]∪[3; + ∞) ;

 Đáp án: C

Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = 25 > 0; hai nghiệm phân biệt là x =  2; x = 3 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có x2 – x – 6 ≤ 0 với mọi x ∈ [– 2; 3].

Câu 4. Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là

A. (– ∞; 1][4; + ∞)

B. [1; 4];

C. (– ∞; 1)(4; + ∞);

D. (1; 4).

 Đáp án: A

Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) ⇔ x2 – 5x + 4 ≥ 0.

Xét tam thức f(x) = x2 – 5x + 4 có ∆ = 9 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1; x = 4 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là (– ∞; 1]∪[4; + ∞).

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 – 7x – 15 ≥ 0 là:

A. ;32[5;+);

B. 32;5;

C. ;532;+;

D. 5;32.

 Đáp án: A

Xét tam thức f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 5; x = 32 và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là ;32[5;+).

Câu 6.Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x

A. m = 0;

B. m < 0;

C. 0 < m ≤ 1212;

D. m ≥ 1212;

 Đáp án: D

Đặt f(x) = mx2 – x + m là tam thức bậc hai với a = m, b = – 1 và c = m

Với m = 0 thì f(x) = – x , f(x) ≥ 0  – x ≥ 0  x  0. Vậy m = 0 không thỏa mãn.

Với m  0 thì f(x) = mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ

m>0Δ=124.m.m0

Xét f(m) = 1 – 4m2 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 12; x = 12 và a = – 4 < 0. Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có để 1 – 4m2 ≤ 0 thì m ∈ ;1212;+

Vậy để mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔m>0m12m12m12

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

A. m < 1;

B. m > 1;

C. m < 1414;

D. m > 1414.

 Đáp án: D

Bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm ⇔ x2 – x + m > 0 với mọi x ∈ ℝ

a=1>0Δ=124.1.m<0m>14

Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [8; + ∞);

C. (– ∞; – 1];

D. [6; + ∞).

Đáp án: D

Xét tam thức f(x) = x2 – 8x + 7 có ∆ = 36 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1; x = 7 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là S = ( ∞; 1]∪[7; + ∞);

Vậy tập không phải là con của tập S là [6; + ∞).

Câu 9. Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

A. m < 28;

B. m < 0 hoặc m > 28

C. 0 < m < 28

D. m > 0.

 Đáp án: B

Để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm khi và chỉ khi ∆  0

⇔ (m + 2)2 – 4(8m + 1)  0 ⇔ m2 – 28m  0

Xét f(m) = m2 – 28m có ∆ = 784 > 0 có hai nghiệm là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 28m  0 thì m  0 hoặc m  28.

Vậy với m  0 hoặc m  28 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 10. Tìm m để x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?

A. m>32;

B. m>34;

C. 34<m<32;

D. 1 < m < 3.

Đáp án: D

Vì a = 1 > 0 nên để x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ thì ∆’ < 0

Ta có ∆’ = (2m – 3)2 – 1.(4m – 3) = 4m2 – 16m + 12 < 0

Xét f(m) = 4m2 – 16m + 12 có ∆ = 64 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 3 và a = 4 > 0. Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có để 4m2 – 16m + 12 < 0 thi 1 < m < 3.

Vậy với 1 < m < 3 thì x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0.

Câu 11. Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ?

A. – 14 < m < 2;

B. – 14 ≤ m ≤ 2;

C. – 2 < m < 14;

D. m < – 14 hoặc m > 2.

Đáp án: A

Để –2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ Δ<0a<0a=2<0m+22+8m4<0a=2<0m2+12m28<0

Xét f(m) = m2 + 12m – 28 có ∆ = 256 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 2; m = –14 và a = – 2 < 0

Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bảng xét dấu ta có: Để m2 + 12m – 28 < 0 thì – 14 < m < 2.

Vậy với – 14 < m < 2 thì – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ.

Câu 12.Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ

A. m ≤  4 hoặc m ≥ 0;

B. m <  4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Đáp án: B

Ta có (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ a>0Δ<0

m2+2>0m24m<0

Xét f(m) =  m2 – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m =  4 và a =  1 < 0. Ta có bảng xét dấu:

15 Bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Từ bản xét dấu ta có để  m2 – 4m < 0 thì m <  4 hoặc m > 0.

Vậy với m <  4 hoặc m > 0 thì (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Câu 13.Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

A. – 1 ≤ m ≤ 0;

B. m > 0 hoặc m < - 1;

C. – 1 < m < 0;

D. m < – 2 hoặc m > 1.

Đáp án: C

Ta có: a = 1 > 0. Do đó, x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1]

Δ'>0x1<0<1<x2m+12m2+2m>0af0<0af1<01>0m2+2m<0m21<02<m<01<m<1⇔ –1 < m < 0.

Vậy với –1 < m < 0 thì x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1].

Câu 14. Cho phương trình x2 – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

A. m > 0;

B. m < – 1;

C. – 1 < m < 0;

D. m > 1.

Đáp án: C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆’ > 0 ⇔ (– 1)2 + m > 0 ⇔ m > – 1.

Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

x12+x22<0x12x22>0x1+x24<0x1x22x1+x2+4>024<0m2.2+4>0

⇔ m < 0.

Kết hợp với điều kiện ta được: – 1 < m < 0.

Câu 15.Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

A.m18;

B.m>18;

C.m<18;

D.m18.

Đáp án: A

Đặt f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1.

Ta có f(x) < 0 vô nghiệm ⇔f(x) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ

Xét m = 0 khi đó f(x) = x + 1nên m = 0 không thoả mãn.

Xét m ≠ 0 ⇔ f(x) ≥ 0với mọi x ∈ ℝ m>0Δ=8m+10m18.

Tài liệu có 12 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
444 47 8
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
391 12 4
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
359 12 8
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
420 13 4
Tải xuống