Với giải Câu hỏi trang 38 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Kết nối tri thức trang 38 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Phương pháp giải:
Đánh dấu các vị trí, dùng thước thẳng để đo khảng cách và góc.
Lời giải:
Đặt cọc (vật cố định) tại vị trí đứng, kí hiệu là điểm A.
Di chuyển một đoạn d (m) đến vị trí B. Gọi C là vị trí của tháp Rùa.
Tại A và B xác định góc A và góc B của tam giác ABC.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Mà
1. ĐỊNH LÍ COSIN
a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1 cm trên bản vẽ).
b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilomet (số đo gần đúng).
c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?
Phương pháp giải:
a) Bước 1: Xác định các hướng Đông, tây, nam, bắc. Giả sử tàu xuất phát từ điểm O.
Bước 2: Tính quãng đường đi theo từng hướng sau 1,5 giờ.
Bước 3: Vẽ sơ đồ đường đi
b) Bước 1: Đo khoảng cách từ điểm xuất phát tới tàu trên sơ đồ
Bước 2: Quy ra khoảng cách thực tế.
c) Bước 1: Vẽ sơ đồ đường đi.
Bước 2: Tính khoảng cách từ cảng tới tàu dựa vào định lí Pythagore.
Lời giải:
a) Giả sử tàu xuất phát từ điểm O như hình dưới.
Trong 1 giờ, tàu di chuyển từ O đến A với quãng đường là: 20.1 =20 (km) tương ứng với 20 cm trên sơ đồ.
Trong 0,5 giờ tiếp theo, tàu di chuyển từ A đến B với quãng đường là: 20.0,5 = 10 (km) tương ứng với 10 cm trên sơ đồ.
b) Trên sơ đồ, khoảng cách từ cảng đến tàu là đoạn OB dài khoảng 28 cm
Do đó khoảng cách từ cảng đến tàu thực tế khoảng 28 km.
c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì sơ đồ đường đi của tàu như sau:
Sau 2 giờ đầu, tàu đi từ O đến A, với quãng đường là 20.2 = 40 (km) tương ứng 40 cm trên sơ đồ.
Sau đó, tàu chuyển sang hướng nam, vị trí của tàu là điểm B.
Khi đó ta có thể tính chính xác khoảng cách từ cảng đến tàu, chính là đoạn OB (do tam giác OAB vuông tại A) dựa vào định lí Pythagore:
a) Tính theo và
b) Tính theo b, c và DA.
c) Tính DA theo c và .
d) Chứng minh
Phương pháp giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore với tam giác BCD.
b) Bước 1: Tính BD theo DA và c (định lí Pythagore cho tam giác BDA)
Bước 2: Thay DC bởi DA + b.
Bước 3: Thế BD và DC ở trên vào biểu thức ở ý a)
c) Bước 1: Tính theo .
Bước 2: Tính DA theo c và
Bước 3: Suy ra công thức tính DA theo c và
d)
Lời giải:
a) Xét tam giác BDC vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có:
(1)
b) Xét tam giác vuông BDA ta có:
Lại có: DC = DA + AC = DA + b Thế vào (1)
(2)
c) Xét tam giác vuông BDA ta có:
Mà (do góc và góc A bù nhau)
d) Thế vào (2) ta được:
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em có biết vì sao không?...
Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và...
Vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10: Dùng định lí cosin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b....
Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA....
Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...
Luyện tập 3 trang 40 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45,...
Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC với I là tâm đường trong nội tiếp tam giác....
Hoạt động 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC với đường cao BD....
Luyện tập 4 trang 41 Toán lớp 10: Tính diện tích tam giác ABC có ...
Bài 3.5 trang 42 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r....
Bài 3.6 trang 42 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 3.7 trang 42 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết...
Bài 3.8 trang 42 Toán lớp 10: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.