Với giải Câu hỏi trang 40 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Kết nối tri thức trang 40 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và . Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin, bằng cách áp dụng định lí sin tại đỉnh B và C. Từ đó suy ra số đo góc C.
Bước 2: Tính và suy ra a dựa vào định lí sin.
Bước 3: Tính R.
Lời giải:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Lại có:
Theo định lí sin, ta suy ra
Và
Vậy tam giác ABC có ; ; và
3. GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Luyện tập 3 trang 40 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45,
Phương pháp giải:
Tính độ dài các cạnh và các góc còn lại của tam giác.
Bước 1: Tính a:
Bước 2: Tính sinB, suy ra góc B, góc C.
Lời giải:
Ta cần tính cạnh BC, góc B và góc C.
Áp dụng định lí cosin tại đỉnh A ta có:
Theo định lí sin, ta có:
hoặc (Loại vì )
Vậy tam giác ABC có ; và .
Phương pháp giải:
Bước 1: Cố định vị trí đứng ngắm, xác định góc ngắm .
Bước 2: Đo khoảng cách từ vị trí ngắm tới từng đỉnh núi..
Bước 3: Áp dụng định lí cosin để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi.
Lời giải:
Bước 1: Tại khu vực quan sát, đặt một cọc tiêu cố định tại vị trí A. Kí hiệu hai đỉnh núi lần lượt là điểm B và điểm C.
+) Đứng tại A, ngắm điểm B và điểm C để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó.
Bước 2: Đo khoảng cách từ vị trí ngắm đến từng đỉnh núi, tức là tính AB, AC.
+) Đứng tại A, ngắm đỉnh núi B để xác định góc ngắm so với mặt đất, kí hiệu là góc .
+) Theo hướng ngắm, đặt tiếp cọc tiêu tại D gần đỉnh núi hơn và đo đoạn AD. Xác định góc ngắm tại điểm D, kí hiệu là góc
Hình vẽ:
Dễ dàng tính được góc
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta được:
Bước 3: Tính khoảng cách giữa hai đỉnh núi, bằng cách áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC để tính độ dài cạnh BC.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em có biết vì sao không?...
Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và...
Vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10: Dùng định lí cosin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b....
Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA....
Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...
Luyện tập 3 trang 40 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45,...
Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC với I là tâm đường trong nội tiếp tam giác....
Hoạt động 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC với đường cao BD....
Luyện tập 4 trang 41 Toán lớp 10: Tính diện tích tam giác ABC có ...
Bài 3.5 trang 42 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r....
Bài 3.6 trang 42 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 3.7 trang 42 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết...
Bài 3.8 trang 42 Toán lớp 10: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.