Với giải Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Kết nối tri thức trang 67 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Phương pháp giải:
+) Tích vô hướng của hai vectơ →u,→v: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
Nhận xét: →u.→v cùng dấu với cos(→u,→v)
Lời giải:
Dễ thấy: →u.→v cùng dấu với cos(→u,→v) (do |→u|.|→v|>0). Do đó:
+) →u.→v>0 ⇔cos(→u,→v)>0 hay 0o≤(→u,→v)<90o
+) →u.→v<0 ⇔cos(→u,→v)<0 hay 90o<(→u,→v)≤180o
Vậy →u.→v>0 nếu 0o≤(→u,→v)<90o và →u.→v<0 nếu 90o<(→u,→v)≤180o.
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
Câu hỏi 2 trang 67 Toán 10: Khi nào thì (→u.→v)2=(→u)2.(→v)2?
Phương pháp giải:
+) →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
+) →u2=|→u|2 với mọi vectơ →u
Lời giải:
(→u.→v)2=(→u)2.(→v)2⇔[|→u|.|→v|.cos(→u,→v)]2=|→u|2.|→v|2
⇔[cos(→u,→v)]2=1⇔[cos(→u,→v)=1cos(→u,→v)=−1
⇔[(→u,→v)=0o(→u,→v)=180o
Hay hai vectơ →u,→v cùng phương.
Vậy hai vectơ →u,→v cùng phương thì (→u.→v)2=(→u)2.(→v)2
Phương pháp giải:
+) Tích vô hướng: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
Lời giải:
Ta có: →AB.→AC=|→AB|.|→AC|.cos(→AB,→AC)
Mà (→AB,→AC)=^BAC⇒cos(→AB,→AC)=cos^BAC
Lại có: cos^BAC=b2+c2−a22bc(suy ra từ định lí cosin)
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 66 Toán 10: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng , bằng ...
Luyện tập 1 trang 66 Toán 10: Cho tam giác đều ABC. Tính ....
Câu hỏi 1 trang 67 Toán 10: Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ là một số dương? Là một số âm?..
Câu hỏi 2 trang 67 Toán 10: Khi nào thì ?...
Luyện tập 2 trang 67 Toán 10: Cho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính theo a,b,c...
Luyện tập 3 trang 68 Toán 10: Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ ...
Hoạt động 4 trang 68 Toán 10: Cho ba vectơ ...
Bài 4.22 trang 70 Toán 10: Tìm điều kiện của để:...
Bài 4.25 trang 70 Toán 10: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:...
Bài 4.26 trang 70 Toán 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.