Toán 10 Cánh Diều trang 49 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

229

Với giải Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Cánh Diều trang 49 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 $c m^{2}$ . Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cắt: $x . (32 - 2 x)$

Yêu cầu kĩ thuật: $x . (32 - 2 x) \geq 120$

Lời giải:

Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).

Diện tích mặt cắt là: $x . (32 - 2 x)$

Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì : $x . (32 - 2 x) \geq 120$ $\Leftrightarrow 2 x^{2} - 32 x + 120 \leq 0$

Tam thức bậc hai $2 x^{2} - 32 x + 120$ có hai nghiệm là $x_{1} = 6; x_{2} = 10$ và có hệ số $a = 2 > 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức $2 x^{2} - 32 x + 120$ mang dấu "-" là $(6; 10)$

Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.

I. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình $3 x^{2} - 4 x - 8 < 0$

Phương pháp giải:

Nhận xét bậc và hệ số của $x^{2}$

Lời giải:

Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0

Luyện tập – vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Phương pháp giải:

a) Lấy ví dụ

b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.

Lời giải:

a) Ví dụ:

$\begin{array}{l} x^{2} - x + 1 > 0 \\ - x^{2} + 5 x + 5 \leq 0 \end{array}$

Bất phương trình bậc nhất: $x - 1 > 0$

Bất phương trình hai ẩn: $2 x + y < 5$

Xem thêm các lời giải Toán 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình $3 x^{2} - 4 x - 8 < 0$ ...

Luyện tập – vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn...

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.....

Luyện tập – vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Hoạt động 3 trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1: Cho bất phương trình $x^{2} - 4 x + 3 > 0 (2)$ ...

Luyện tập – vận dụng 3 trang51 SGK Toán 10 tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị...

Luyện tập – vận dụng 4 trang 53 SGK Toán 10 tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức...

Bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?..

Bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y = f (x)$ trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: $f (x) > 0; f (x) < 0;$ $f (x) \geq 0; f (x) \leq 0$ ...

Bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Tìm m để phương trình $2 x^{2} + (m + 1) x + m - 8 = 0$ có nghiệm....

Bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h...

Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương