Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t

0.9 K

Với giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn  - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

 Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t

Bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.

b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

Phương pháp giải:

a) Đặt phương trình parabol là left parenthesis P right parenthesis colon h equals a t squared plus b t plus c

Thay tọa độ điểm A, điểm (1;8,5) và điểm (2;6) vào tìm a, b và c.

b) Tìm t để h>0

Lời giải:

a) Đặt phương trình parabol là left parenthesis P right parenthesis colon h equals a t squared plus b t plus c

Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên 0 comma 2 equals c

Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó

8 comma 5 equals a plus b(1)

Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.

=> 6 equals a.2 squared plus b.2not stretchy left right double arrow 4 a plus 2 b equals 6 left parenthesis 2 right parenthesis

Từ (1) và (2) ta được hệ Error converting from MathML to accessible text.

Vậy left parenthesis P right parenthesis colon h equals negative 5 comma 5 t squared plus 14 t

b) Để quả bóng không chạm đất thì h greater than 0

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell not stretchy left right double arrow negative 5 comma 5 t squared plus 14 t greater than 0 end cell row cell not stretchy left right double arrow t left parenthesis negative 5 comma 5 t plus 14 right parenthesis greater than 0 end cell row cell not stretchy left right double arrow 0 less than t less than fraction numerator 28 over denominator 11 end fraction end cell end table

Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian t equals fraction numerator 28 over denominator 11 end fraction thì quả bóng chưa chạm đất.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 :Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm

Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình...

Luyện tập – vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 :a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: :a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2. 

Luyện tập – vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các bất phương trình bậc hai sau:

Hoạt động 3 trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 :Cho bất phương trình .

Luyện tập – vận dụng 3 trang51 SGK Toán 10 tập 1 :Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

Luyện tập – vận dụng 4 trang 53 SGK Toán 10 tập 1 :Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức

Bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

Bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai  trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: .

Bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1  :Giải các bất phương trình bậc hai sau:

Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm m để phương trình  có nghiệm.

Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

 



Đánh giá

0

0 đánh giá