Với giải Luyện tập – vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải các bất phương trình bậc hai sau
Luyện tập – vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2−2x+4≤0
b) −x2+6x−9≥0
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình dạng f(x)>0.
Bước 1: Xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của f(x)(nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị của x sao cho f(x) mang dấu “+”
Bước 3: Các bất phương trình bậc hai có dạng f(x)<0,f(x)≥0,f(x)≤0 được giải bằng cách tương tự.
Lời giải:
a) Ta có a=3>0 và tam thức bậc hai f(x)=3x2−2x+4 có Δ′=12−3.4=−11<0
=> f(x)=3x2−2x+4 vô nghiệm.
=> 3x2−2x+4>0∀x∈R
b) Ta có: a=−1<0 và Δ′=32−(−1).(−9)=0
=> f(x)=−x2+6x−9 có nghiệm duy nhất x=3.
=> −x2+6x−9<0∀x∈R∖{3}
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: :a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
Hoạt động 3 trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 :Cho bất phương trình .
Bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các bất phương trình bậc hai sau:
Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm m để phương trình có nghiệm.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.