Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

254

Với giải Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 6: Hình thoi giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58).

Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi  (ảnh 3)

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?

b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?

c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của BAD^ hay không?

Lời giải:

a) Do ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.

Xét tứ giác ABCD có: AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành.

b) Do ABCD là hình bình hành nên OB = OD.

Xét ΔOAD và ΔOAB có:

OA là cạnh chung;

AD = AB (chứng minh trên);

OD = OB (chứng minh trên).

Do đó ΔOAD = ΔOAB (c.c.c)

Suy ra AOD^=AOB^ (hai góc tương ứng)

 AOD^+AOB^=180°. (hai góc kề bù)

Do đó AOD^=AOB^=180°2=90° hay AC  BD tại O.

c) Xét ΔABC và ΔADC có:

AC là cạnh chung;

AB = AD (chứng minh câu a);

BC = DC (chứng minh câu a)

Do đó ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Suy ra BAC^=DAC^ (hai góc tương ứng)

Nên AC là tia phân giác của BAD^.

Đánh giá

0

0 đánh giá