Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 115 chi tiết trong Bài 6: Hình thoi giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 115 Tập 1 (Cánh Diều)
Lời giải:
Do MN = MA nên M là trung điểm của AN.
Xét tứ giác ABNC có hai đường chéo AN và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Do đó ABNC là hình bình hành.
Mặt khác, ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Do đó AM ⊥ BC hay AN ⊥ BC.
Suy ra hình bình hành ABNC có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi.
Bài tập
Lời giải:
Do AC là tia phân giác của góc DAB nên .
Mặt khác do ABCD là hình bình hành nên AB // CD
Suy ra (so le trong).
Do đó
Xét ΔDAC có nên ΔDAC cân tại D .
Suy ra DA = DC.
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề DA và DC bằng nhau nên là hình thoi.
AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.
Lời giải:
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.
Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).
Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
AB2 = OA2 + OB2
Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên BD là phân giác của
Do đó .
Suy ra .
Do ABCD là hình thoi nên AB // CD, do đó
Suy ra .
Do đó .
Vậy và .
Lời giải:
Giả sử một lưới mắt cáo được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.
Khi đó AC = 90 mm, BD = 45 mm.
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra ; .
Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 452 + 22,52 = 2 025 + 506,25 = 2531,25
Suy ra .
Lời giải:
Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên với
• Tam giác BCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên là tam giác cân tại C.
Lại có nên ΔBCD là tam giác đều.
Do đó BC = CD = BD = 40 cm.
• Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra .
Xét ΔOBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
BC2 = OB2 + OC2
Do đó OC2 = BC2 – OB2 = 402 – 202 = 1 600 – 400 = 1 200.
Suy ra
Mà O là trung điểm của AC nên AC = 2OC ≈ 69,28 (cm).
• Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là
.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1: Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi.
Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56.
Luyện tập 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.