Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Với giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 39 chi tiết trong Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương hay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức $x^{3} - 8$ dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức $(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3}$

Lời giải:

1. $x^{3} - 8 = x^{3} - 2^{3} = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

$\begin{array}{l} (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3} \\ = (3 x - 2 y) [{(3 x)}^{2} + 3 x .2 y + {(2 y)}^{2}] + 8 y^{3} \\ = {(3 x)}^{3} - {(2 y)}^{3} + 8 y^{3} \\ = 27 x^{3} - 8 y^{3} + 8 y^{3} \\ = 27 x^{3} \end{array}$

Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu.

Lời giải:

$x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3} = (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} - x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}] = (x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{4})$

Bài tập

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ ;

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$

Lời giải:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = {(2 x)}^{3} - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$

Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64))$ ;

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$ .

Lời giải:

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64))$

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$

Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27 x^{3} + y^{3}$ ;

b) $x^{3} - 8 y^{3}$ .

Lời giải:

a) $27 x^{3} + y^{3} = {(3 x)}^{3} + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$ ;

b) $x^{3} - 8 y^{3} = x^{3} - {(2 y)}^{3} = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ .

Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ .

Lời giải:

$\begin{array}{l} (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) \\ = x^{3} - {(2 y)}^{3} + x^{3} + {(2 y)}^{3} \\ = x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} \\ = 2 x^{3} \end{array}$