Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 41 hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi sgk Toán 8 Luyện tập chung trang 41 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 41
Bài tập
Bài 2.16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2+12x+116 tại x=99,75.
Lời giải:
x2+12x+116=x2+2.x.14+(14)2=(x+14)2
Thay x=99,75 vào biểu thức ta được:
(x+14)2=(99,75+0,25)2=1002=10000.
Áp dụng: Tính 252;352.
Lời giải:
VT=(10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52=100a2+100a+25=(100a2+100a)+25=100a(a+1)+25=VP
Vậy (10a+5)2=100a(a+1)+25.
Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.
Áp dụng:
252=100.2.3+25=600+25=625;352=100.3.4+25=1200+25=1225.
Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x3+3x2+3x+1 tại x=99.
b) x3−3x2y+3xy2−y3 tại x=88 và y=-12.
Lời giải:
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
Thay x=99 vào biểu thức ta được (99+1)3=1003=1000000.
b) x3−3x2y+3xy2−y3=(x−y)3
Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được [88−(−12)]3=1003=1000000.
Bài 2.19 trang 41 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:
a) (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)
b) (2x−y)3+(2x+y)3.
Lời giải:
a)
(x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)=(x−2+x+2).[(x−2)2−(x−2)(x+2)+(x+2)2]−6x(x2−4)=2x(x2−4x+4−x2+4+x2+4x+4)−(6x3−24x)=2x.(x2+12)−6x3+24x=2x3+24x−6x3+24x=−4x3+48x
b)
(2x−y)3+(2x+y)3=(2x−y+2x+y)[(2x−y)2−(2x−y)(2x+y)+(2x+y)2]=4x.(4x2−4xy+y2−4x2+y2+4x2+4xy+y2)=4x.(4x2+3y2)=4x.4x2+4x.3y2=8x3+12xy2
Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).
Áp dụng, tính a3+b3 biết a+b=4 và ab=3.
Lời giải:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(3ab.a+3ab.b)=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2=a3+b3=VT
Vậy a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=43−3.3.4=28.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Lời giải:
a) Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được S=200.(1+0,055)3≈234,85 (triệu đồng)
b) S=200(1+x)3=200(1+3.12.x+3.1.x2+x3)=200+600x+600x2+200x3
Đa thức có bậc là 3.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.