Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời Giải Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi sgk Toán 8 Bài 8 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
1. Tổng hai lập phương
HĐ 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
(a+b)(a2−ab+b2)
Từ đó rút ra liên hệ giữa a3+b3 và (a+b)(a2−ab+b2).
Lời giải:
(a+b).(a2−ab+b2)=a.a2−a.ab+a.b2+b.a2−b.ab+b.b2=a3−a2b+ab2+a2−ab2+b3=a3+b3
Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: 1. Viết x3+27 dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức x3+8y3−(x+2y)(x2−2xy+4y2).
Lời giải:
1.
x3+27=x3+33=(x+3)(x2−3x+9)
2.
x3+8y3−(x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3+8y3−[x3+(2y)3]=x3+8y3−(x3+8y3)=0
2. Hiệu hai lập phương
Từ đó rút ra liên hệ giữa a3−b3 và (a−b)(a2+ab+b2).
Lời giải:
a3+(−b3)=[a+(−b)][a2−a.(−b)+(−b)2]=(a−b)(a2+ab+b2)
Từ đó ta có a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức x3−8 dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức (3x−2y)(9x2+6xy+4y2)+8y3
Lời giải:
1. x3−8=x3−23=(x−2)(x2+2x+4)
2.
(3x−2y)(9x2+6xy+4y2)+8y3=(3x−2y)[(3x)2+3x.2y+(2y)2]+8y3=(3x)3−(2y)3+8y3=27x3−8y3+8y3=27x3
Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu.
Lời giải:
x6+y6=(x2)3+(y2)3=(x2+y2)[(x2)2−x2.y2+(y2)2]=(x2+y2)(x4−x2y2+y4)
Bài tập
Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) (x+4)(x2−4x+16);
b) (4x2+2xy+y2)(2x−y)
Lời giải:
a) (x+4)(x2−4x+16)=x3+43=x3+64
b) (4x2+2xy+y2)(2x−y)=(2x)3−y3=8x3−y3
Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) x3+512=(x+8)(x2−?+64));
b) 27x3−8y3=(?−2y)(?+6xy+4y2).
Lời giải:
a) x3+512=(x+8)(x2−8x+64))
b) 27x3−8y3=(3x−2y)(9x2+6xy+4y2)
Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) 27x3+y3;
b) x3−8y3.
Lời giải:
a) 27x3+y3=(3x)3+y3=(3x+y)(9x2−3xy+y2);
b) x3−8y3=x3−(2y)3=(x−2y)(x2+2xy+4y2).
Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:
(x−2y)(x2+2xy+4y2)+(x+2y)(x2−2xy+4y2).
Lời giải:
(x−2y)(x2+2xy+4y2)+(x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3−(2y)3+x3+(2y)3=x3−8y3+x3+8y3=2x3
Xem thêm các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.