Giải Toán 8 trang 44 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Với giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 44 chi tiết trong Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $2 x^{2} - 4 x y + 2 y - x$ thành nhân tử.

Lời giải:

$2 x^{2} - 4 x y + 2 y - x = (2 x^{2} - 4 x y) + (2 y - x) = 2 x (x - 2 y) - (x - 2 y) = (x - 2 y) (2 x - 1)$

Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

$A = x^{2} + 2 y - 2 x - x y$ tại $x = 2022, y = 2020$

Lời giải:

$A = x^{2} + 2 y - 2 x - x y = (x^{2} + 2 y) - (2 x + x y) = x (x + 2) - x (2 + y) = x [x + 2 - (2 + y)] = x . (x - y)$

Thay $x = 2022, y = 2020$ vào A ta được:

$A = 2022. (2022 - 2020) = 2022.2 = 4044$

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $x^{3} - x$ thành nhân tử.

Toán 8 Bài 9 (Kết nối tri thức): Phân tích đa thức thành nhân tử (ảnh 1)

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Lời giải:

$x^{3} - x = x (x^{2} - 1) = x (x - 1) (x + 1)$

Bạn Tròn có kết quả đúng, bạn Vuông chưa phân tích triệt để.

Bài tập

Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y; \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b; \\ c) x^{3} - 4 x; \\ d) x^{4} - 8 x . \end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y = x . x + x . y = x (x + y); \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b = 6 a b (a - 3); \\ c) x^{3} - 4 x = x (x^{2} - 4) = x (x - 2) (x + 2); \\ d) x^{4} - 8 x = x (x^{3} - 8) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) . \end{array}$

Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y$

b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1$

Lời giải:

$x^{2} - 9 + x y + 3 y = (x^{2} - 9) + (x y + 3 y) = (x - 3) (x + 3) + y (x + 3) = (x + 3) (x - 3 + y)$

$x^{2} y + x^{2} + x y - 1 = (x^{2} y + x y) + (x^{2} - 1) = x y (x + 1) + (x + 1) (x - 1) = (x + 1) (x y + x - 1)$

Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tìm x biết:

a) $x^{2} - 4 x = 0$

b) $2 x^{3} - 2 x = 0$

Lời giải:

$\begin{array}{l} x^{2} - 4 x = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \end{matrix} \end{array}$

Vậy $x \in {0; 4}$

$\begin{array}{l} 2 x^{3} - 2 x = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x^{2} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x - 1) (x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$