Với giải Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau: AB = 14, AC = 23
Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) AB=14,AC=23,ˆA=125o.
b) BC=22,4;ˆB=64o;ˆC=38o.
c) AC=22,ˆB=120o,ˆC=28o.
d) AB=23,AC=32,BC=44
Lời giải a
a) AB=14,AC=23,ˆA=125o.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính BC: Áp dụng định lí cosin: BC2=AB2+AC2−2.AB.AC.cosA
Bước 2: Tính góc B, C:
Cách 1: Áp dụng định lí sin: BCsinA=ACsinB=ABsinC
Cách 2: Áp dụng hệ quả của định lí cosin: cosB=a2+c2−b22ac;cosC=a2+b2−c22ab
Lời giải
Ta cần tính cạnh BC và hai góc ˆB,ˆC.
Áp dụng định lí cosin, ta có:
BC2=AB2+AC2−2.AB.AC.cosA⇔BC2=142+232−2.14.23.cos125o⇒BC≈33
Áp dụng định lí sin, ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC⇔33sin125o=23sinB=14sinC⇒sinB=23.sin125o33≈0,57⇒ˆB≈35o⇒ˆC≈20o
Lời giải b
b) BC=22,4;ˆB=64o;ˆC=38o.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính góc A
Bước 2: Tính cạnh AB, AC: Áp dụng định lí sin: BCsinA=ACsinB=ABsinC
Lời giải
Ta cần tính góc A và hai cạnh AB, AC.
Ta có: ˆA=180o−ˆB−ˆC=180o−64o−38o=78o
Áp dụng định lí sin, ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC⇔22sin78o=ACsin64o=ABsin38o⇒{AC=sin64o.22sin78o≈20,22AB=sin38o.22sin78o≈13,85
Lời giải c
c) AC=22,ˆB=120o,ˆC=28o.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính góc A
Bước 2: Tính cạnh AB, BC: Áp dụng định lí sin: BCsinA=ACsinB=ABsinC
Lời giải
Ta cần tính góc A và hai cạnh AB, BC.
Ta có: ˆA=180o−ˆB−ˆC=180o−120o−28o=32o
Áp dụng định lí sin, ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC⇔BCsin32o=22sin120o=ABsin28o⇒{BC=sin32o.22sin120o≈13,5AB=sin28o.22sin120o≈12
Lời giải d
d) AB=23,AC=32,BC=44
Phương pháp giải:
Tìm các góc: Áp dụng hệ quả của định lí cosin:
{cosA=AC2+AB2−BC22.AB.AC;cosB=BC2+AB2−AC22.BC.BA;cosC=CA2+CB2−AB22.CA.CB
Lời giải
Ta cần tính số đo ba góc ˆA,ˆB,ˆC
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
cosA=AC2+AB2−BC22.AB.AC;cosB=BC2+AB2−AC22.BC.BA⇒cosA=322+232−4422.32.23=−3831472;cosB=442+232−3222.44.23=131184⇒ˆA≈105o,ˆB=44o36′⇒ˆC=30o24′
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.