Với Giải trang 17 SBT Toán lớp 8 trong Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 17
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) 8x3 + (x – y)3;
c) (x – 1)3 – 27;
d) x6 + y9.
Lời giải:
a) x3 – 1 000
= x3‒ 103
= (x ‒ 10)(x2 + 10x + 102)
= (x ‒ 10)(x2 + 10x + 100).
b) 8x3 + (x – y)3
= (2x)3 + (x – y)3
= (2x + x ‒ y)[(2x)2 ‒ 2x(x ‒ y) + (x ‒ y)2]
= (3x ‒ y)(4x2 ‒ 2x2 + 2xy + x2 ‒ 2xy + y2)
= (3x ‒ y)[(4x2 ‒ 2x2 + x2) + (2xy ‒ 2xy) + y2]
= (3x ‒ y)(3x2 + y2).
c) (x – 1)3 – 27
= (x – 1)3 – 33
= (x ‒ 1 ‒ 3)[(x ‒ 1)2 + (x ‒ 1).3 + 32]
= (x ‒ 4)(x2 ‒ 2x + 1 + 3x ‒ 3 + 9)
= (x ‒ 4)[x2 + (‒2x + 3x) + 1 ‒ 3 + 9]
= (x ‒ 4)(x2 + x +7).
d) x6 + y9
= (x2)3 + (y3)3
= (x2 + y3)[(x2)2 ‒ x2.y3 + (y3)2]
= (x2 + y3)(x4 ‒ x2y3 + y6).
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2 + xy – 3x – 3y;
c) xy – 5y + 4x – 20;
d) 5xy – 25x2 + 50x – 10y.
Lời giải:
a) x + 2x(x – y) – y
= (x ‒ y) + 2x(x ‒y)
= (x ‒ y)(1 + 2x).
b) Cách 1:
x2 + xy – 3x – 3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3).
Cách 2:
x2 + xy – 3x – 3y
= (x2 ‒ 3x) + (xy ‒ 3y)
= x(x ‒ 3) + y(x ‒ 3)
= (x ‒ 3)(x + y).
c) Cách 1:
xy – 5y + 4x – 20
= (xy – 5y) + (4x – 20)
= y(x – 5) + 4(x – 5)
= (x – 5)(y + 4).
Cách 2:
xy – 5y + 4x – 20
= (xy + 4x) ‒ (5y + 20)
= x(y + 4) ‒ 5(y + 4)
= (y + 4)(x ‒ 5).
d) Cách 1:
5xy – 25x2 + 50x – 10y
= (5xy – 25x2) + (50x – 10y)
= 5x(y ‒ 5x) + 10(5x ‒ y)
= 5x(y ‒ 5x) ‒ 10(y ‒ 5x)
= 5(y ‒ 5x)(x ‒ 2).
Cách 2:
5xy – 25x2 + 50x – 10y
= (5xy – 10y) – (25x2 – 50x)
= 5y(x – 2) – 25x(x – 2)
= 5(x – 2)(y – 5x).
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) P = 7(a − 4) – b(4 – a) tại a = 17 và b = 3;
b) Q = a2 + 2ab – 5a – 10b tại a = 1,2 và b = 4,4.
Lời giải:
a) P = 7(a − 4) – b(4 – a) = 7(a − 4) + b(a ‒ 4) = (a ‒ 4)(7 + b).
Với a = 17 và b = 3 ta có:
P = (17 ‒ 4)(7 + 3) = 13.10 = 130.
b) Q = a2 + 2ab – 5a – 10b = (a2 + 2ab) – (5a + 10b)
= a(a + 2b) ‒ 5(a + 2b)= (a + 2b)(a ‒ 5).
Với a = 1,2 và b = 4,4 ta có:
Q = (1,2 + 2.4,4).(1,2 ‒ 5) = (1,2 + 8,8).(‒3,8) = 10. (‒3,8) = 38.
Chú ý: Đối với biểu thức Q, ngoài cách nhóm hạng tử như trên, ta còn có cách nhóm hạng tử khác để phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1;
c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2;
d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2.
Lời giải:
a) 4a2 – 4b2 – a – b
= (4a2 – 4b2) – (a + b)
= 4(a2 ‒ b2)– (a + b)
= 4(a ‒ b)(a + b)– (a + b)
= (a + b)(4a ‒ 4b ‒ 1).
b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1
= 9a2 – (4b2 ‒ 4b + 1)
= (3a)2 ‒ [(2b)2 ‒ 2.2b + 12]
= (3a)2 ‒ (2b ‒ 1)2
= (3a + 2b ‒ 1)(3a ‒ 2b + 1)
c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2
= (4x3+ 4x2y) – (y3+ xy2)
= 4x2(x + y) ‒ y2(y + x)
= (x + y)(4x2 ‒ y2)
= (x + y)[(2x)2 ‒ y2]
= (x + y)(2x + y)(2x ‒ y).
d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2
= (a3 – b3)+ (4a2 + 4ab + 4b2)
= (a ‒ b)(a2 + ab + b2) + 4.(a2 + ab + b2)
= (a2 + ab + b2)(a – b + 4).
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) 4xy2 – 4x2y – y3;
c) x6 – 64.
Lời giải:
a) 4x3 – 36x
= 4x(x2‒ 9)
= 4x(x2 ‒ 32)
= 4(x ‒ 3)(x + 3).
b) 4xy2 – 4x2y – y3
= –y(–4xy + 4x2 + y2)
= ‒y(4x2‒ 4xy + y2)
= ‒y[(2x)2 ‒ 2.2x.y + y2]
= ‒y(2x – y)2.
c) x6 – 64
= (x3)2 ‒ 82
= (x3 + 8)(x3 ‒ 8)
= (x3 + 23)(x3 ‒ 23)
= (x + 2)(x2 ‒ 2x + 4)(x ‒ 2)(x2 + 2x + 4 ).
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 3x2 + 6xy;
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 100 – x2;
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a2 + 12a + 36;
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 1 000;
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x + 2x(x – y) – y;
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) P = 7(a − 4) – b(4 – a) tại a = 17 và b = 3;
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4a2 – 4b2 – a – b;
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x3 – 36x;
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
