Tính: a) (a+1+ 1-2a2/a-1) : (1-1/1-a)

Tính: a) (a+1+ 1-2a2/a-1) : (1-1/1-a)

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 24-01-2024 Lớp 8

102

Với Giải Câu 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Tính: a) (a+1+ 1-2a2/a-1) : (1-1/1-a)

Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$ ;

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$ ;

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$ ;

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$ .

Lời giải:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$

$= \frac{(a + 1) (a - 1) + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{1 - a - 1}{1 - a}$

$= \frac{a^{2} - 1 + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{- a}{1 - a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{1 - a}{- a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{a - 1}{a} = - a$ .

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$

$= \frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{2}} : \frac{a + b}{a b} = \frac{(a + b) (a - b)}{a b^{2}} . \frac{a b}{a + b}$

$= \frac{(a + b) (a - b) a b}{a b^{2} (a + b)} = \frac{a - b}{b}$ .

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$

$= (\frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{4 a b}{a + b} + \frac{b (a + b)}{a + b}) . (\frac{a (a - b)}{a - b} + \frac{4 a b}{a - b} - \frac{b (a - b)}{a - b})$

$= \frac{a^{2} + a b - 4 a b + a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} - a b + 4 a b - a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{{(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2}}{(a + b) (a - b)} = (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$

$= a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - (a + b))$

$= a b + \frac{a b}{a + b} . \frac{a + b}{a - b} - \frac{a b}{a + b} . (a + b)$

$a b + \frac{a b}{a - b} - a b = \frac{a b}{a - b}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bậc của đơn thức 2x²y(2y²)² là A. 2.

Câu 2 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là A. 16x² – y².

Câu 3 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân (a² – 2a + 4)(a + 2), ta nhận được A. a³ – 8.

Câu 4 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 16x²– y⁴ thành nhân tử, ta nhận được A. (4x² – y²)(4x² + y²).

Câu 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x²(x + 1) – x(x + 1) thành nhân tử, ta nhận được A. x.

Câu 6 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử, ta nhận được A. (5 + a)(x – y).

Câu 7 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{a (7 - b)}{b (b^{2} - 49)}$ ,ta nhận được A. $\frac{a}{b (b - 7)}$ .

Câu 8 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{a^{2} + 2 a b}{a - 2 b} - \frac{6 a b - 4 b^{2}}{a - 2 b}$ là A. a + 2b.

Câu 9 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2 b}{a^{2} + a b} - \frac{2 a}{b^{2} + a b}$ là A. $\frac{2 (a + b)}{a b}$ .

Câu 10 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x y} : \frac{x - y}{3 y}$ là A. $\frac{x + y}{2 x}$ .

Bài 11 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau: a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²;

Bài 13 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau: a) (x + y + 1)(x + y – 1);

Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3(a – b) + 2(a – b)²;

Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$ ;

Bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH đã được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.

Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.