Cho hai vectơ cho hai vecto a, b và điểm M như hình 3

489

Với giải Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Tích của một số với một vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho hai vectơ cho hai vectơ a, b và điểm M như hình 3

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cho hai vectơ a,b và điểm M như hình 3.

a) Hãy vẽ vectơ MN=3a,MP=3b

b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: |3b|,|3b|,|2a+2b|.

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hướng của vectơ a;b

Bước 2: Xác định tỉ lệ độ dài |x||a|

Lời giải 

a) MN=3acó độ dài bằng 3 lần vectơ a, cùng hướng với vectơ a

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

MP=3bcó độ dài bằng 3 lần vectơ b, ngược hướng với vectơ b

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là 2|b|=2 . Suy ra:

|3b|=3|b|=32|3b|=3|b|=32|2a+2b|=|2(a+b)|=2|a+b|

Từ điểm cuối của vectơ a vẽ một vectơ bằng vectơ b ta có c=a+b

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ c|c|=|a|2+|b|22|a||b|cos(a,b^)=22+222.2.2.cos(135)=10

|2a+2b|=2|a+b|=2|c|=210

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1Cho vectơ a. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ a+a,(a)+(a): (Hình 1)...

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG...

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc b của tàu theo vectơ vận tốc a của tòa A...

HĐ Khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ a và b cùng phương khác 0 và cho c=|a||b|.b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ a và c...

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Chứng minh ba điểm I, G, J  thẳng hàng...

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng...

Bài 2 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho hai điểm phân biệt  B. Xác định điểm M sao cho...

Đánh giá

0

0 đánh giá