Cho 2 điểm phân biệt A và B. Xác định điểm O sao cho vecto OA + 3 vecto OB = vecto 0

852

Với giải Bài 6 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Tích của một số với một vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho 2 điểm phân biệt A và B. Xác định điểm O sao cho vecto OA + 3 vecto OB = vecto 0

Bài 6 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho 2 điểm phân biệt A và B

a) Xác định điểm O sao cho OA+3OB=0

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA+3MB=4MO

Phương pháp giải

a) Chèn điểm: OA=OB+BA

Từ đó tìm OB theo AB đã biết

b) Chèn điểm O, làm xuất hiện MO ở vế trái.

Lời giải

a) OA+3OB=0

OA+3OB=0OB+BA+3OB=0OB+3OB=BA4OB=ABOB=14AB

Vậy O thuộc đoạn AB sao cho OB=14AB

 Bài 6 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

b) Ta có: 

MA+3MB=(MO+OA)+3(MO+OB)=(MO+3MO)+(OA+3OB)=4MO+0=4MO.(đpcm)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1Cho vectơ a. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ a+a,(a)+(a): (Hình 1)...

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ cho hai vectơ a,b và điểm M như hình 3...

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG...

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc b của tàu theo vectơ vận tốc a của tòa A...

HĐ Khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ a và b cùng phương khác 0 và cho c=|a||b|.b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ a và c...

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Chứng minh ba điểm I, G, J  thẳng hàng...

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng...

Bài 2 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho hai điểm phân biệt  B. Xác định điểm M sao cho...

Đánh giá

0

0 đánh giá