Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý

439

Với giải Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Tích của một số với một vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) MA+MB+MC+MD=4MO

b) AB+AC+AD=2AC

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc ba điểm MA=MO+OA và tính chất trung điểm sOA+OC=0

b) Sử dụng tính chất của bình bình hành AB+AD=AC

Lời giải 

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) MA+MB+MC+MD=4MO

MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD=4MO

4MO+(OA+OB)+(OC+OD)=4MO

4MO+0+0=4MO4MO=4MO(luôn đúng)

(vì là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)

b) ABCD là hình bình hành nên ta có AB+AD=AC

Suy ra AB+AC+AD=(AB+AD)+AC=AC+AC=2AC (đpcm)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1Cho vectơ a. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ a+a,(a)+(a): (Hình 1)...

Thực hành 1 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ cho hai vectơ a,b và điểm M như hình 3...

Thực hành 2 trang 95 Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG...

Vận dụng trang 95 Toán 10 Tập 1Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc b của tàu theo vectơ vận tốc a của tòa A...

HĐ Khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho hai vectơ a và b cùng phương khác 0 và cho c=|a||b|.b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ a và c...

Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Chứng minh ba điểm I, G, J  thẳng hàng...

Bài 2 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 97 Toán 10 Tập 1Cho hai điểm phân biệt  B. Xác định điểm M sao cho...

 

Đánh giá

0

0 đánh giá