Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G

266

Với Giải Câu 3 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G

Câu 3 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Khẳng định nào đúng?

A. MN=12AC.

B. BC=12IK.

C. MN > IK.

D. MN = IK.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

 (ảnh 3)

Trong ∆ABC có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra MN=12AB (tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Trong ∆BGC có I là trung điểm của BG, K là trung điểm của BC nên IK là đường trung bình của ∆BGC

Suy ra IK=12BC (tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Mà tam giác ABC cân tại B nên BA = BC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MN = IK.

Đánh giá

0

0 đánh giá