Cho một góc lượng giác có số đo là 375°. Tìm số lớn nhất trong các số đo

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-03-2024 Lớp 11

280

Với Giải Bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Cho một góc lượng giác có số đo là 375°. Tìm số lớn nhất trong các số đo

Bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác có số đo là 375°.

a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;

b) Tìm số nhỏ nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo dương.

Lời giải:

Góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc có số đo là 375° là 375° + k360° (k ∈ ℤ).

a) Góc này có số đo âm nên 375° + k360° < 0°, do đó $k < \frac{- 375}{360} = \frac{- 25}{24}$

Mà k ∈ ℤ và góc này có số đo âm lớn nhất nên k = −2

Khi đó góc cần tìm có số đo là 375° + (−2).360° = 345°.

b) Góc này có số đo dương nên 375° + k360° > 0°, do đó $k > \frac{- 375}{360} = \frac{- 25}{24}$

Mà k ∈ ℤ và góc này có số đo dương nhỏ nhất nên k = −1

Khi đó góc cần tìm có số đo là 375° + (−1).360° = 15°.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: 15 độ; 65 độ; -105 độ

Bài 2 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: 6; 4 pi/15; -19 pi /8; 5/3

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây.

Bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Om, On), với ‒π ≤ α < π, biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là

Bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác có số đo là 375°. a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm

Bài 6 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng a° + k360° (k ∈ ℤ), với 0 ≤ a < 360°, biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:

Bài 7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc sau trên đường tròn lượng giác: -1965 độ

Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: a) Góc lượng giác ‒245° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: pi/6 + k pi (k thuộc Z)

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào sau đây?

Câu 11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo k2π; π + k2π (k ∈ ℤ). Tam giác MNP là tam giác gì?

Câu 12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.

Câu 13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1 trang 32

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288