Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-10-2022 Lớp 10

1.4 K

Với giải Bài 2 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương V giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a

Bài 2 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.

a) Tính độ dài các vectơ $\vec{A C}, \vec{B D}$

b) Tìm trong hình ảnh vectơ đối nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Phương pháp giải

a) Bước 1: Tính độ dài AC, BD

Bước 2: Tính độ dài vectơ $|\vec{A B}|$ =AB

b) Bước 1: Tìm các đoạn thẳng có độ dài là $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Bước 2: Từ các đoạn thẳng trên xác định các vecto cùng phương (giá song song hoặc trùng nhau) nhưng ngược hướng.

Lời giải

Bài 2 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có:

$A C = B D = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(3 a)}^{2}} = a \sqrt{10}$

+) $| \vec{A C} | = A C = a \sqrt{10}$

+) $| \vec{B D} | = B D = a \sqrt{10}$

b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:

$A O = O C = B O = O D = \frac{a \sqrt{10}}{2}$

Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng

Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{10}}{2}$ là:

$\vec{O A}$ và $\vec{O C}$ ; $\vec{A O}$ và $\vec{C O}$ ; $\vec{O B}$ và $\vec{O D}$ ; $\vec{B O}$ và $\vec{D O}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho 3 vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?...

Bài 3 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng $60^{\circ}$ . Tìm độ dài của các vectơ sau: $\vec{p} = \vec{A B} + \vec{A D}; \vec{u} = \vec{A B} - \vec{A D}; \vec{v} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ ...

Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho $\vec{C E} = \vec{A N}$ (hình 1)...

Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho $\vec{a}, \vec{b}$ là hai vectơ khác vectơ $\vec{0}$ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?..

Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho $| \vec{a} + \vec{b} | = 0$ . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ...

Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng $\vec{A B} = \vec{C D}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau...

Bài 8 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng $\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$ ...

Bài 9 trang 103 Toán 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ $45$ m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc $20^{\circ}$ về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió...

Bài 10 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{3}{2} \vec{M O}$ ...

Bài 11 trang 103 Toán 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m. Cho biết góc giữa lực $\vec{F}$ và $\vec{A B}$ là $30^{\circ}$ và $\vec{F}$ được phân tích thành 2 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (hình 3). Tính công sinh ra bởi các lực $\vec{F}, \vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ ...

Bài 12 trang 103 Toán 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v}$ lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương V

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.