Với giải Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương V giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD
Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (hình 1)
a) Tìm tổng của các vectơ:
và ; và ; và
b) Tìm các vectơ hiệu:
; ; .
c) Chứng minh
Phương pháp giải
a) Chỉ ra các hình bình hành, từ đó suy ra các vectơ bằng nhau và vận dụng quy tắc hình bình hành.
b) Quy tắc hiệu: , quy tắc ba điểm và thay thế các vectơ bằng nhau
c) Thay thế các vectơ bằng nhau ; sử dụng quy tắc hình bình hành (với ABCD là hình bình hành)
Lời giải
a) Ta có: và
Suy ra
+)
+) ABCD là hình bình hành nên
+) Ta có là hình bình hành nên
(vì AMED là hình bình hành)
b) Ta có:
+)
+)
+)
c) Ta có:
Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABCD ta có
Từ đó suy ra (đpcm)
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho 3 vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?...
Bài 2 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a...
Bài 3 trang 102 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng . Tìm độ dài của các vectơ sau: ...
Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?..
Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ và ...
Bài 10 trang 103 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng ...
Bài 11 trang 103 Toán 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m. Cho biết góc giữa lực và là và được phân tích thành 2 lực (hình 3). Tính công sinh ra bởi các lực và ...
Bài 12 trang 103 Toán 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ...
