Toptailieu.vn xin giới thiệu 30 bài tập trắc nghiệm Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 25π  (cm²)

B. 12π  (cm²)

C. 20π  (cm²)

D. 15π  (cm²)

Lời giải:

Vì R² + h² = l² ⇔ 3² + 4² = l² ⇔ l² = 25 ⇔ l = 5cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là S_xq = πRl = π.3.5 = 15π (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 (cm) và chiều cao h = 12 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 65π        

B. 65          

C. 18π        

D. 55π 

Lời giải:

Vì R² + h² = l² ⇔ 5² + 12² = l² ⇔ l² = 169 ⇔ l = 13cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là S_xq = πRl = π.5.13 = 65π  (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π (cm²). Tính thể tích khối nón

A. 100π  (cm³)

B. 120π  (cm³)

C. 300π  (cm³)

D. 200π  (cm³)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π  (cm²). Tính thể tích khối nón

A. 972π  (cm³)

B. 324π  (cm³)

C. 324 (cm³)

D. 234π  (cm³)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π  (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón

A. 100π (cm²)                         

B. (300 + 200)π  (cm²)

C. 300π  (cm²)                         

D. 250π  (cm²)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π  (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón

A. 160π (cm²)                         

B. 260π  (cm²)

C. 300π  (cm²)                         

D. 360π  (cm²)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô

A. 1620π  (cm³)                                

B. 1260π  (cm³)

C. 1026π  (cm³)                                

D. 1260 (cm³)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. 2304 (cm³)                                   

B. 1024π  (cm³)

C. 786π  (cm³)                                  

D. 768π  (cm³)

Lời giải:

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có AB² = BC² – AC² = 20² – 12² ⇒ AB = 16

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. 182 (cm³)                                     

B. 128π  (cm³)

C. 96π  (cm³)                                    

D. 128 (cm³)

Lời giải:

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có AB² = BC² – AC² = 10² – 8² ⇒ AB = 6

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB

Lời giải:

Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH = AB = AC = BH = 3cm ⇒ HD = 4 – 3 = 1cm

Xét tam giác vuông CHD ta có CD² = CH² + HD² = 3² + 1² = 10 ⇒ CD = √10 

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB

Lời giải:

Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH = AB = AC = BH = 4,5cm ⇒ HD = 6 – 4,5 = 1,5cm

Xét tam giác vuông CHD ta có CD² = CH² + HD² = 4,5² + 1,5² = 22,5

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó

A. Tăng 4 lần                                    

B. Giảm 4 lần

C. Tăng 2 lần                                    

D. Không đổi

Lời giải:

Ta có đường sinh mới l’² = (2R)² + (2h)² = 4 (R² + h²) = (2l)² ⇒ l’ = 2l

Khi đó diện tích xung quanh mới S'_xq =  (2R). (2l) = 4. Rl = 4S_xq

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó

A. Tăng 3 lần                                    

B. Giảm 3 lần

C. Tăng 9 lần                                    

D. Không đổi

Lời giải:

Ta có đường sinh mới l’² = (3R)² + (3h)² = 9(R² + h²) = (3l)² ⇒ l’ = 3l

Khi đó diện tích xung quanh mới S'_xq =  (3R). (3l) = 9. Rl = 9S_xq

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành

Lời giải:

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có 

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²)

A. 18π (cm²)

B. 12 (cm²) 

C. 12π  (cm²)

D. 24π (cm²)

Lời giải:

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có 

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó

Lời giải:

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó

Lời giải:

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π  cm³

Tính thể tích khúc gỗ hình trụ

A. 960π  (cm³)                                  

B. 320π  (cm³)

C. 640π  (cm³)                                  

D. 690π  (cm³)

Lời giải:

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π  cm³

Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. 136π  (cm²)                                 

B. 120π  (cm²)

C. 272π  (cm²)                                 

D. 163π  (cm²)

Lời giải:

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Ta có V_t = πR²h = 960π ⇔ πR².15 = 960π ⇒  R = 8cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 8cm

Chiều cao hình nón h = 15cm ⇒ đường sinh hình nón l² = h² + R² ⇒ l = 17cm

Diện tích xung quanh hình nón là S = πRl = π.8.17 = 136  (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π  cm³.

Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

A. 960π  (cm³)                                  

B. 720π  (cm³)

C. 1920π  (cm³)                                

D. 1440π  (cm³)

Lời giải:

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640  cm³

Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải:

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

nên bán kính đáy của hình nón là R = 2√15 cm, chiều cao hình nón h = 24cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Cho một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và đường sinh 13cm. Tính thể tích hình nón

A. 100π

B. 30π

C. 300π

D. 325π

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 24: Cho hình nón có thể tích 100π và chu vi đáy là 10π. Tính độ dài đường sinh

A. 12

B. 20

C.13

D. 14

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy là r = 10 cm và đường sinh dài 26 cm. Tính chiều cao của hình nón

A. 12 cm

B. 24 cm

C. 20 cm

D. 16cm

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là:B

Câu 26: Cho hình nón có diện tích đáy là 9π cm², đường sinh 5cm. Tính chiều cao của hình nón?

A. 3cm

B.5cm

C. 7cm

D. 4cm

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:D

Câu 27: Một hình nón có đường sinh gấp 2 lần bán kính đường tròn đáy. Tìm khẳng định đúng?

A. h = √3r

B. h = 2r

C. h = r

D. h = √2r

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 28: Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ:

A. 80π

B. 40π

C. 160π

D. 150π

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. 40π

B. 30π

C. 20π

D. 50π

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2πRh = 2π.4.5 = 40π (cm²)

Đáp án cần chọn là:A

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564π cm2. Tính chiều cao của hình trụ:

A. 27cm

B. 27,25cm

C. 25cm

D. 25,27cm

Lời giải:

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:

Đáp án cần chọn là:B