Lời giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0).

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

-  Đồng biến trên R nếu a > 0

-  Nghịch biến trên R nếu a < 0

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

-         Đồng biến trên R nếu a > 0

-         Nghịch biến trên R nếu a < 0

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Theo định nghĩa thì các hàm số  là hàm số bậc nhất.

Hàm số  không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Theo định nghĩa thì hàm số  là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số  là hàm số bậc nhất khi  

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hàm số  là hàm số bậc nhất khi  

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số  là hàm số bậc nhất khi  

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số y = 2x – 1 có a = 2 > 0 nên là hàm số đồng biến.

Hàm số y = − (1 – 3x) ⇔ y = 3x – 1 có a = 3 > 0 nên là hàm số đồng biến

Hàm số y = − (2x – 1) ⇔ y = −2x + 1 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = x có a = 1 > 0 nên là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số y = −3x + 2 có a = −3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số  nên là hàm số đồng biến

Hàm số  nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = − (1 – 2x) ⇔ y = 2x – 1 có a = 2 > 0 nên là hàm số đồng biến

Vậy có hai hàm số nghịch biến 

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

+) Hàm số y = 2 (4 – x) + 5 = 8 – 2x + 5 ⇔ y = −2x + 13 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số y = √3 − (2x + 2) ⇔ y = √3 − 2x – 2 ⇔ y = −2x + √3 − 2 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số y = − (9 – x) ⇔ y = x – 9 có a = 1 > 0 nên là hàm số đồng biến

+) Hàm số y = x3 – x không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hàm số  nên là hàm số nghịch biến

Hàm số  nên là hàm số đồng biến

Hàm số y = − 5 – 3x ⇔ y = − 3x − 5 có a = −3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = − (9 + 3x) ⇔ y = −3x – 9 có a = − 3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Hàm số y = (8 – 4m)x + 5 là hàm số nghịch biến khi 8 – 4m < 0 ⇔ m > 2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số   là hàm số nghịch biến khi 

Nhận thấy m2 + 2m  + 1 = (m + 1)2 + 1  1 > 0 với mọi m nên 

⇒ m – 1 < 0 ⇔ m < 1.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số y = 5mx – 2x + m ⇔ y = (5m – 2)x + m là hàm số đồng biến khi

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số y = (−2m² + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi

−2m² + 4m – 5 > 0

Nhận thấy −2m² + 4m – 5 = − (2m² − 4m + 5) = − 2(m² − 2m + 1) – 3

= −2 (m – 1)² – 3 < 0, ∀m

Nên hàm số nghịch biến với mọi m, nghĩa là không có giá trị nào của m để hàm đã cho đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số y = (m² – 1)x + 5m là hàm số đồng biến khi m² – 1 > 0

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hàm số   có m2 + 3 ≥ 3 > 0 với mọi m nên là hàm số đồng biến với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Hàm số  là hàm số đồng biến khi 

Giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là m = 8

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số  là hàm số nghịch biến khi 

Kết hợp với điều kiện ta được m < −20 nên giá trị nguyên lớn nhất của m thỏa mãn là m = −21

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất khi (3m – 1).m ≠ 0

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hàm số y = (m² – 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất khi m² – 9m + 8 ≠ 0

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Hàm số y = (a² – 4)x² + (b – 3a)(b + 2a)x – 2 là hàm số bậc nhất khi:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29: Cho hàm số y = $\left(\sqrt{m-3}-2\right)$.x – m.

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến là?

A. m = 8 

B. m = 9

C. m = 3

D. m = 7

Lời giải:

Câu 30: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0 

D. a $\ne$0

Lời giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a  0).

Đáp án cần chọn là:D

Câu 31: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. y = 2x + 1

B. y = 0x + 3 

C. y = 2x² + x + 1

D. y =  + 4

Lời giải:

Theo định nghĩa thì hàm số

y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 32: Trong các hàm số y = 5; y$=\frac{x}{2}+1$ ;y = x³ + 2x + 1; y$=\frac{1}{x}+2$; y = 3x có bao nhiêu hàm số là hàm số bậc nhất?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:B

Câu 33: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

A. y = x 

B. y = 3 $-\frac{x}{2}$

C. $y=\frac{2}{x}$ 

D. y = 7 – 5x

Lời giải:

Theo định nghĩa thì các hàm số y = x;

y = 3$-\frac{x}{2}$; y = 7 – 5x là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=\frac{2}{x}$ không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là:C

Câu 34: Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2-m}$.x + 1 là hàm số bậc nhất

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m $\ne$2

Lời giải:

Câu 35: Tìm m để hàm số y $=\frac{m+1}{m-2}x$+ 2m – 3 là hàm số bậc nhất.

A. m $\ne$−1

B. m > −1

C. m  $\ne${−1; 2}

D. m $\ne$ 2

Lời giải:

Câu 36: Cho hàm số $y=\sqrt{m^2+3}.x+1$

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m

B. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với m > $\sqrt{3}$ 

C. Hàm số đã cho là hàm hằng

D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với mọi m.

Lời giải:

Câu 37: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?

A. y = 2x – 1

B. y = − (1 – 3x)

C. y = − (2x – 1)

D. y = x

Lời giải:

Câu 38: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?

A. y = 2 (4 – x) + 5 

B. y =  $\sqrt{3}$− (2x + 2)

C. y = x³ – x

D. y = − (9 – x)

Lời giải:

Câu 39: Trong các hàm số

y = −3x + 2;

y$=-\frac{1}{3}$ (−x + 1);

y = 6$-\frac{x}{2}$; y = − (1 – 2x)

có bao nhiêu hàm số nghịch biến?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải:

Câu 40: Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{m-1}{m^2+2m+2}x-5$  là hàm số nghịch biến?

A. m < 1

B. m > 1

C. m = 1

D. Mọi m

Lời giải:

Câu 41: Cho hàm số y = (−2m² + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi:

A. m < 3

B. $m>\frac{5}{2}$

C. Không có m thỏa mãn 

D. Mọi m

Lời giải:

Hàm số y = (−2m² + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi

−2m² + 4m – 5 > 0

Nhận thấy −2m² + 4m – 5

= − (2m² − 4m + 5)

= − 2(m² − 2m + 1) – 3

= −2 (m – 1)² – 3 < 0, m

Nên hàm số nghịch biến với mọi m, nghĩa là không có giá trị nào của m để hàm đã cho đồng biến.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 42: Cho hàm số $y=\left(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right)x-5$

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm nghich biến

B. Hàm số đã cho là hàm đồng biến

C. Hàm số đã cho là hàm hằng

D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với x > 0

Lời giải:

Câu 43: Cho hàm số $y=(5-\sqrt{5-m}).x$+ m + 2.

Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?

A. m = 5

B. m = −20

C. m = −19

D. m = −21

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:

Câu 44: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax - a - 4. Biết

f(2) = 5, vậy f(5) = ?

A. 2

B. 0

C. 32

D. Một đáp án khác

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là:C

Câu 45: Nếu f(x) = 2x - 3, thì f(x + 1) - f(x) bằng?

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là:C

Câu 46: Câu nào sau đây đúng:

A. y = 3x - 2 là hàm số nghịch biến

B. y = 2 - 3x là hàm số đồng biến

C. y = -2x + 3 là hàm số đồng biến

D. y = 2x - 3 là hàm số đồng biến

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án cần chọn là:D

Câu 47: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:

A. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực và a $\ne$0

B. y = ax + $\sqrt{5}$, trong đó a là các số thực tùy ý

C. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực dương

D. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực âm

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là:A

Câu 48: Cho hàm số y = ax + b (a$\ne$0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến khi a > 0

B. Hàm số đồng biến khi a < 0

C. Hàm số đồng biến khi x > $-\frac{b}{a}$

D. Hàm số đồng biến khi x < $-\frac{b}{a}$

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là:A

Câu 49: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số

y = ax +b đi qua các điểm A (-2; 1) và B (1; -2)

A. a = -2 và b = -1

B. a = 2 và b = 1

C. a = 1 và b = 1

D. a = -1 và b = -1

Lời giải:

$\left\{\begin{array}{l}1 = -2a +b\\ -2 = a + b\end{array}\right.$$\leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a = -1\\ b = -1\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là:D

Câu 50: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?

A. y = 2 (4 - x) +5

B. y = $\sqrt{3} - (2x + 2)$

C. y = $x^3 - x$

D. y = - (9 - x)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:D