Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 bài tập trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.
Mời các bạn đón xem:
Đồ thị của hàm số y = ax + b
Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm 
với b ≠ 0
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax. Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)
Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với b = 0
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm 
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax. Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)
Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm nào dưới đây?
Lời giải:
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d2: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta được:
Thay 
vào phương trình đường thẳng d1: y = 2x – 2 ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = x – 1 và d2: y = 2 – 3x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta được:
Thay 
vào phương trình đường thẳng d1: y = x – 1 ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho đường thẳng d: 
. Giao điểm của d với trục tung là:
Lời giải:
Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:
Lời giải:
Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0. Thay x = 0 vào phương trình y = 2x + 6. Ta được y = 2.0 + 6 = 6
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M (0; 6)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3 nên tọa độ giao điểm là (−3; 0)
Thay x = −3; y = 0 vào y = (1 – m) x + m ta được
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho hàm số 
. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9.
A. m = −7
B. m = 7
C. m = −2
D. m = −3
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9 nên tọa độ giao điểm là (9; 0)
Thay x = 9; y = 0 vào ta được
Vậy m = −7
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4
A. m = 1
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 2
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)
Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2 ta được
(3 – 2m).0 + m − 2 = −4 ⇔ m = −2
Vậy m = −2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho hàm số 
. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3
A. m = 11
B. m = −11
C. m = −12
D. m = 1
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm là (0; 3)
Thay x = 0; y = 3 vào ta được
Vậy m = −11
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d1 và cắt hàm số 
có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4
Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 
Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4 thì x = −4 thỏa mãn phương trình (*)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho hàm số 
có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1
A. m = 3
B. m = 12
C. m = −12
D. m = −3
Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 
Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1 thì x = −1 thỏa mãn phương trình (*)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4
Lời giải:
Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x + 1 = 4 ⇔ x = 3
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3; 4)
Thay x = 3; y = 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho hàm số y = 2(m − 2) x + m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = −x − 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3
Lời giải:
Thay y = 3 vào phương trình đường thẳng d2 ta được −x − 1 = 3 ⇔ x = −4
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (−4; 3)
Thay x = −4; y = 3 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
Lời giải:
Để hai đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
Lời giải:
Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d3: y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d1 và d3 là A (2; 1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng quy
C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B (1; 4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Lời giải:
+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
1 = −2.2 ⇔ 1 = −4 (vô lý) nên A ∉ d1 hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.
+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:
4 = −3.1 − 4 ⇔ 4 = −4 (vô lý) nên B ∉ d2. Suy ra C sai
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:
* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: −2x = −3x −1 ⇔ x = −1
⇒ y = −2. (−1) ⇔ y = 2
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là: (−1; 2)
* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2 = −1 + 3 ⇔ 2 = 2 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20: Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5; d2: y = 3x – 1; d3: y = −2x + 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d1 và d2 là M (0; 5)
B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)
C. Ba đường thẳng trên không đồng quy
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)
Lời giải:
+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 5 = 5.0 – 1 ⇔ 5 = −1 (vô lý)
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:
− x + 5 = 5x – 1 ⇔ 6x = 6 ⇔ x = 1 ⇒ y = −1 + 5 ⇔ y = 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (1; 4)
* Thay x = 1; y = 4 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 4 = −2.1 + 6 ⇔ 4 = 4 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = x; d2: y = 4 − 3x và d3: y = mx – 3 đồng quy?
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 4
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:
X = 4 – 3x ⇔ x = 1 ⇒ y = 1. Suy ra giao điểm của d1 và d2 là M (1; 1)
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M d3 nên 1 = m.1 – 3 ⇔ m = 4
Vậy m = 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = 6 − 5x; d2: y = (m + 2)x + m và d3: y = 3x + 2 đồng quy?
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d3:
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M ∈ d2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Cho đường thẳng d: y = −2x – 4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
A. 2
B. 4
C. 3
D. 8
Lời giải:
A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −2x ⇔ x = −2 ⇒ A (−2; 0)
B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −2.0 – 4 ⇔ y = −4 ⇒ B (0; −4)
Suy ra OA = |−2| = 2; OB = |−4| = 4
Vì tam giác OAB vuông tại O nên: 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24: Cho đường thẳng d: y = −3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
Lời giải:
B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên:
A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25: Cho đường thẳng d1: y = −x + 2 và d2: y = 5 – 4x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1 với d2 và d1 với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:
A. 2
B. 3
C. 3
D. 8
Lời giải:
+) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
− x + 2 = 5 – 4x ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 nên xA = 1
+) B (xB; 0) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục hoành. Khi đó ta có:
−xB + 2 = 0 ⇒ xB = 2
Suy ra tổng hoành độ xA + xB = 1 + 2 = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26: Cho đường thẳng d1: 
và d2: y = 8 – 2x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1 với d2 và d1 với trục tung. Tổng tung độ giao điểm của A và B là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 27: Gọi d1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d2 là đồ thị hàm số 
. Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d1 và d2.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −1
D. m = −2
Lời giải:
+) Nhận thấy M ∈ d2
+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình
−1 = 2.m + 1 ⇔ m = −1
Vậy m = −1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 28: Gọi d1 là đồ thị hàm số y = − (2m – 2)x + 4m và d2 là đồ thị hàm số y = 4x − 1. Xác định giá trị của m để M(1; 3) là giao điểm của d1 và d2.
Lời giải:
+) Nhận thấy M ∈ d2
+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình
Đáp án cần chọn là: A
Câu 29: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = (m + 2)x – 3; d2: y = 3x + 1 và d3: y = 2x – 5 giao nhau tại một điểm?
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:
3x + 1 = 2x – 5 ⇔ x = −6 ⇒ y = −17. Suy ra giao điểm của d2 và d3 là M (−6; −17)
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M d1 nên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 30: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x – 3m − 3; d2: y = x + 2 và d3: y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
Lời giải:
Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:
Với x = 0 ⇒ y = 2 nên giao điểm của d2; d3 là M (0; 2)
Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M ∈ d1 nên:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 31: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1
A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 1
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 32: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x – 2
A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 1
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = 3x − 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x − 2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 33: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2x – 2
B. y = 3x – 3
C. y = x – 1
D. y = x + 1
Lời giải:
Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)
Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – 3
+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 0 = 3 – 3 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng)
+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 3 = 3.2 – 3 ⇔ 3 = 3 (luôn đúng)
Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 3 là đường thẳng như hình vẽ.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 34: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2x – 1
B. y = x – 1
C. y = x – 2
D. y = −2x −1
Lời giải:
Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (0; −1) và (2; 3)
Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 2x – 1
+) Thay x = 0; y = 1 vào hàm số y = 2x – 1 ta được 1 = 2.0 – 1 ⇔ −1 = −1 (luôn đúng)
+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 2x – 1 ta được 3 = 2.2 – 1 ⇔ 3 = 3 (luôn đúng)
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng như hình vẽ.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 35: Biết rằng với x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 10. Tìm b?
A. b = 3
B. b = 6
C. b = -3
D. b = 2
Lời giải:
Thay x = 2; y = 10 vào y = 2x + b ta được:
10 = 2.2 + b
Suy ra: b = 6
Đáp án cần chọn là:C
Câu 36: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax - 10 đi qua điểm A( 1; -8). Tìm a?
A. 8
B.12
C. -8
D. 2
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; -8) nên ta thay x = 1; y = -8 vào y = ax -10 ta được:
-8 = a.1 - 10 ⇔ a = 2
Đáp án cần chọn là:D
Câu 37: Cho hàm số y = 3x + 12. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào?
A. ( -4; 0)
B. (0;12)
C. (0; 4)
D. (12; 0)
Lời giải:
Cho y = 0 ⇒ 3x + 12 = 0 ⇔ x = -4
Do đó, đồ thị hàm số y = 3x + 12 cắt trục hoành tại điểm A( -4; 0)
Đáp án cần chọn là:A
Câu 38: Cho đồ thị hàm số y = -x + 4. Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A; B. Tính khoảng cách AB?
A. 4
B. 4√2
C. 8
D. 6√2
Lời giải:
Cho x = 0 ⇒ y = 4 ta được điểm B(0;4) thuộc trục Oy.
Cho y = 0 ⇒ x = 4 ta được điểm A(4; 0) thuộc trục Ox.
Tam giác OAB vuông tại O có OA = 4 và OB = 4 nên:
Đáp án cần chọn là:B
Câu 39: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4
A. m = 1
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 2
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)
Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2 ta được
(3 – 2m).0 + m − 2 = −4 ⇔ m = −2
Vậy m = −2
Đáp án cần chọn là:C
Câu 40: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3
A. m = 11
B. m = −11
C. m = −12
D. m = 1
Lời giải:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm là (0; 3)
Thay x = 0; y = 3 vào ta được
Vậy m = −11
Đáp án cần chọn là:B
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
