Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3; x = 5

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Nên

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Ta có |m + 1| + |m − 4| = có |m + 1| + |4 − m| ≥ |m + 1 + 4 − m| = 5

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có |2a − 1| + |2a − 3| = |2a − 1| + |3 – 2a| ≥ |2a – 1 + 3 – 2a| = 2

Dấu “=” xảy ra khi 2a – 1 = 3 – 2a ⇔ 4a = 4 ⇔ a = 1

Suy ra GTNN của B là 2 a = 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Điều kiện xác định của biểu thức  là ?

A. x = 7/4.

B. x ≥ 7/4.

C. x ≤ 4/7.

D. x > 4/7.

Lời giải:

 xác định ⇔ 7x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4/7.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 22: Điều kiện xác định của biểu thức  là ?

A. x = 0.

B. x ≠ 2.

C. 0 < x < 2.

D. 0 ≤ x ≤ 2.

Lời giải:

 xác định

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Giá trị của biểu thức  là ?

A. S = 12.

B. S = 2.

C. S = √5.

D. S = 2√5

Lời giải:

Ta có

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Giá trị của phép toán  là?

A. 6.

B. 6√6.

C. 4√6.

D. 4.

Lời giải:

Ta có

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Phân tích biểu thức x² - 2√3.x + 3 thành nhân tử ?

A. (x - √3)².

B. (√x - 3)².

C. (x + √3)².

D. (x - √3)(x + √3).

Lời giải:

Ta có: x² - 2√3.x + 3 = (x)² - 2x(√3) + (√3)² = (x - √3)²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26: Rút ngọn biểu thức:  với a > 0

A. −9a            

B. −3a            

C. 3a                           

D. 9a

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 27: Tìm x để  có nghĩa

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28: Tìm x để  có nghĩa

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 29: Rút gọn biểu thức  với -4≤a≤4 ta được

A. 2a                          

B. 8                            

C. −8                          

D. −2a

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 30: Rút gọn biểu thức  với  ta được:

A. −4a            

B. 4a                           

C. −6                          

D. 6

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 31: Tìm x thỏa mãn phương trình 

A. x = 2                      

B. x = 4                      

C. x = 1                      

D. x = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32: Tìm x thỏa mãn phương trình 

A. x = 2                      

B. x = 4                      

C. x = 1                      

D. x = 1; x = 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 33: Nghiệm của phương trình  là:

A. x = 2                      

B. x = 5                      

C. x = 1                      

D. x = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 34: Nghiệm của phương trình 

A. x = 2                      

B. x = 5                      

C. x = 3                      

D. c = 3; x = 5

Lời giải:

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3; x = 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 35: Nghiệm của phương trình  là

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 36: Cho a, b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 $$\begin{gathered} A.\sqrt{ab}=a\sqrt{b} \\ B.\sqrt{a}\sqrt{b}=b\sqrt{a} \\ C.\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} \\ D.\sqrt{ab}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \end{gathered}$$

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 37: Cho a là số không âm, b, c là số dương.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Câu 38: Kết quả của phép tính $\sqrt{2,5}.\sqrt{14,4}$là?

A. 36                          

B. 6                            

C. 18                          

D. 9

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 39: Rút gọn biểu thức $\sqrt{0,9.0,1.{(3-x)}^2}$ với x > 3 ta được:

A. 0,3 (x – 3)  

B. 0,3 (3 – x)  

C. 0,9 (x – 3)  

D. 0,1 (x – 3)

Lời giải:

Ta có :

 $$\begin{gathered} \sqrt{0,9.0,1.{(3-x)}^2} \\ =\sqrt{0,09.{(3-x)}^2} \\ =\sqrt{0,09}.\sqrt{{(3-x)}^2} \\ = 0,3.|3 – x| \end{gathered}$$

Câu 40: Cho a là số không âm, b là số dương.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{b} \\ B. \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \\ C.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \\ D.\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}} \end{gathered}$$

Lời giải:

Với số a không âm và số b dương

ta có $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 41: Phép tính $\sqrt{{12}^2.{\left(-11\right)}^2}$ có kết quả là?

A. −33

B. −132  

C. 132

D. Không tồn tại

Lời giải:

Câu 42: Giá trị biểu thức $\sqrt{5x+3}.\sqrt{5x-3}$ khi $x=\sqrt{3,6}$ là?

A. 3,6 

B. 3

C. 81

D. 9

Lời giải:

Câu 43: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{81}{169}}$ là?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 44: Khẳng định nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A. \sqrt{2018+2019}=\sqrt{2018}+\sqrt{2019} \\ B. \sqrt{2018.2019}=\frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}} \\ C.\sqrt{2018}.\sqrt{2019}=\sqrt{2018.2019} \\ D. 2018.2019=\frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}} \end{gathered}$$

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 45: Kết quả của phép tính $\sqrt{1,25}.\sqrt{51,2}$ là?

A. 32 

B. 16 

C. 64

D. 8

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:D

Câu 46: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{1,21}{576}}$ là?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 47: Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{625}{-729}}$là?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 48: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9{\left(-a\right)}^2.{\left(3-4a\right)}^6}$

với $a\ge \frac{3}{4}$ ta được:

A. 3a (4a – 3)³

B. −3a (4a – 3)³  

C. 3a (4a – 3)

D. 3a (3 – 4a)³

Lời giải:

Câu 49: Phép tính $\sqrt{{\left(-5\right)}^2{.7}^2}$ có kết quả là?

A. 35 

B. 5

C. −35 

D. Không tồn tại

Lời giải:

Câu 50: Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^4{(2a-1)}^2}$

với $a\ge \frac{1}{2}$ ta được:

A. a (2a – 1) 

B. (1 – 2a) a²

C. (2a – 1) a²

D. (1 – 2a) a

Lời giải: