Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

2.2 + b = −1 ⇔ b = −5 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + 2

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì d ⊥ d’ nên 

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

−5.(−4) + b = 2 ⇔ b = −18

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −5x − 18

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Gọi điểm M (x; 5) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = 2x + 1

Khi đó 2x + 1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ M (2; 5)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

−3.2 + b = 5 ⇔ b = 11

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −3x + 11

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Gọi điểm M (x; 3) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = x − 1

Khi đó x − 1 = 3 ⇔ x = 4 ⇒ M (4; 3)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng  ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Vì d song song với đường thẳng y = −2x + 1 nên a = −2; b ≠ 1 ⇒ y = −2x + b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)

Thay x = 3; y = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được

−2. 3 + b = 0 ⇔ b = 6 (TM) ⇒ y = −2x + 6

Vậy d: y = −2x + 6

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Vì d song song với đường thẳng y = −5x − 3 nên a = −5; b ≠ −3 ⇒ d: y = −5x + b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)

Thay x = 5; y = 0 vào phương trình đường thẳng d: y = −5x + b ta được

−5. 5 + b = 0 ⇔ b = 25 (TM) ⇒ y = −5x + 25

Vậy d: y = −5x + 25

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2 ⇒ b =2 – a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −2a + b = 0 ⇒ b = 2a

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3a + b = 3 ⇒ b =3 – 3a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −1.a + b = 4 ⇒ b = 4 + a

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó

3mx – (m + 3) = y đúng với mọi m

⇔ 3mx – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m

⇔ m (3x – 1) + −3 – y = 0 đúng với mọi m

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

(5 – 2m)x + m + 1 = y đúng với mọi m

⇔ −2mx + m + 1 + 5x – y = 0 đúng với mọi m

⇔ m (−2x + 1) + 1 – y + 5x = 0 đúng với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Giả sử AH: y = ax + b

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên:

Mặt khác AH đi qua A (1; 2) nên ta có 3.1 + b = 2 ⇔ b = −1

Vậy AH: y = 3x – 1

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

 là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tam giác OAB vuông cân tại O

Đáp án cần chọn là: D

Câu 38: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = −2x. Khi đó:

A. d // d’ 

B. d$\equiv$d’

C. d cắt d’

D. d$\perp$d’

Lời giải:

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = −2x có a’ = −2

 $\Rightarrow$a $\ne$a’ (1$\ne$−2) nên d cắt d’

Đáp án cần chọn là:C

Câu 39: Cho tam giác ABC có đường thẳng

BC: y$=-\frac{1}{3}$x + 1 và A (1; 2).

Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

A. y = 3x$-\frac{2}{3}$

B. y = 3x $+\frac{2}{3}$

C. y = 3x + 2

D. Đáp án khác

Lời giải:

Câu 40: Cho đường thẳng

d: y = (m² – 2m + 2)x + 4.

Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

A. m = 1

B. m = 0 

C. m = −1

D. m = 2

Lời giải:

Câu 41: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4

Lời giải:

Câu 42: Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích

tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:

Lời giải:

Câu 43: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0)

Lời giải:

Câu 44: Tìm điểm cố định mà đường thẳng

d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m

Lời giải:

Câu 45: Điểm cố định mà đường thẳng

d: $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+3(k\ge 0)$ luôn đi qua là:

Lời giải:

Câu 46: Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – 1. Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

A. $k=\frac{5}{2}$

B.$k=\frac{3}{2}$

C. k = 1

D. Cả A và B đều đúng

Lời giải:

Câu 47: Cho hàm số y = (2m + 1)x + n. Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x - 2. Tính m + n?

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 48: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 50: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. y = −2x + 6

B. y = −3x + 6

C. y = −2x – 4

D. y = −2x + 1

Lời giải: