40 bài tập trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (có đáp án)

Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 bài tập trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Câu 1: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k ≠ 0) có –k là hệ số góc

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a = − tanα                          

B. a = tan(180 − α)

C. a = tanα                             

D. a = − tan(180 − α)

Lời giải:

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. tanα  < 0

B. tanα  > 0

C. tanα  = 0

D. tanα  = 1

Lời giải:

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα mà a < 0 nên tanα < 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án. Hệ số góc của đường thẳng d là?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?

A. 1            

B. 11          

C. −7          

D. 7

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:

(m + 2).(−1) – 5 = 2 ⇔ −m – 2 = 7 ⇔ m = −9

Suy ra d: y = −7x – 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho đường thẳng d: y = (2m − 3) x + m đi qua điểm A (3; −1). Hệ số góc của đường thẳng d là?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Thay x = 3; y = −1 vào phương trình đường thẳng d ta được:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0

A. 1            

B. −2          

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét d’: 2x – y – 3 = 0 ⇔ y = 2x – 3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = 5mx + 4m − 1 biết nó song song với đường thẳng d’: x – 3y + 1 = 0

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)

A. −2         

B. 3            

C. 1            

D. 2

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0 ⇒ y = ax

Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được 3 = 1.a ⇒ a = 3 (TM)

Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x

Hệ số góc của d là k = 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(−1;2)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2 ⇒ b = a + 2

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2) và N(1;−1)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Lời giải:

Gọi d: y = ax + b (a ≠ 0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d ⇔ −3a + b = 2 ⇒ b = 2 + 3a  (1)

N thuộc d ⇔ 1.a + b = −1 ⇔ b = −1 – a (2)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m

A. m = −4   

B. m = −6   

C. m = −5   

D. −3

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m ≠ −2)

Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇔ m = −6 (TM)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án có hệ số góc là k = −2. Tìm m

A. m = 5     

B. m = −6   

C. m = −7   

D. m = −3

Lời giải:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0

A. −2         

B. 3            

C. 1            

D. 2

Lời giải:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: y – 2x = 0

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Ta có d’: y – 2x = 0 ⇔  y = 2x

Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Suy ra đường thẳng  d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

A. 45o         

B. 30o         

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanα = √3 ⇒ α = 60o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

A. 45o         

B. 30o         

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanTrắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Cho đường thẳng d: y = mx + √3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)

A. 120o      

B. 150o       

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Cho đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2). Tính tanα  với α là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Thay Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)  vào phương trình đường thẳng d ta được:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

A. y = −4x + 10                       

B. y = 4x + 10

C. y = −4x – 10                       

D. y = −4x

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = −4 ⇒ y = −4x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có −4.3 + b = −2 ⇒ b = 10

Nên d: y = −4x + 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)

A. y = −2x + 3                         

B. y = 2x − 3

C. y = −2x – 3                         

D. y = 2x + 5

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇒ y = 2x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1 ⇒ b = −3

Nên d: y = 2x − 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2        

D. y = x + 1

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45o = 1 ⇒  y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1 ⇒  b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) và tạo với trục Ox một góc bằng 600

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3

⇒ y = √3x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 600 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3 (TM)

⇒ y = √3x + b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 300 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30o nên:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. −4         

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5 ⇔ m = −3

Khi đó y = −4x + 7

Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 29: Đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 31: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

A. y = x – 4

B. y = −x – 4        

C. y = x + 4

D. y = −x + 4

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên a = tan135o = −1

⇒ y = −x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = −x + 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32: Đường thẳng y = 6m2x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Câu 33: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450

A. y = x – 2 

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = x + 1

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d:

y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên

a = tan45o = 1  y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

−1 + b = 1  b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là:B

Câu 34: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Lời giải:

Cho đường thẳng d có phương trình

y = ax + b (a 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d.

Ta có a = tanα

Đáp án cần chọn là:C

Câu 35: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =3x – 6

A. 45o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Lời giải:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 36: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x + 1 và y = – 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng 

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. β < α < 90°

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 37: Đường thẳng y = (a – 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a < 1

D. a > 1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 38: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. α < 90° < β

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 39: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < – 50

Lời giải:

Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:

100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50

Đáp án cần chọn là:A

Câu 40: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng

y = 3x-6

A. 45°

B. 30°

C. 60°

D. 90°

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Tài liệu có 20 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
444 47 8
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
391 12 4
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
359 12 8
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
420 13 4
Tải xuống