Lời giải:

Ta có d’: y – 2x = 0 ⇔  y = 2x

Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5

Suy ra đường thẳng  d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanα = √3 ⇒ α = 60o

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Thay   vào phương trình đường thẳng d ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = −4 ⇒ y = −4x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có −4.3 + b = −2 ⇒ b = 10

Nên d: y = −4x + 10

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇒ y = 2x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1 ⇒ b = −3

Nên d: y = 2x − 3

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45o = 1 ⇒  y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1 ⇒  b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3

⇒ y = √3x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60^o nên a = tan60^o = √3 (TM)

⇒ y = √3x + b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30^o nên:

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5 ⇔ m = −3

Khi đó y = −4x + 7

Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120^o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên:

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  135^o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên a = tan135o = −1

⇒ y = −x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = −x + 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32: Đường thẳng y = $\left(6-\frac{m}{2}\right)$x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Câu 33: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

A. y = x – 2 

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = x + 1

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d:

y = ax + b (a $\ne$ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45^o nên

a = tan45^o = 1 $\Rightarrow$ y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

−1 + b = 1 $\Rightarrow$ b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là:B

Câu 34: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải:

Cho đường thẳng d có phương trình

y = ax + b (a $\ne$0)

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi tia Ox và d.

Ta có a = tan$\alpha$

Đáp án cần chọn là:C

Câu 35: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =$\sqrt{3}$x – 6

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 90^o

Lời giải:

Câu 36: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x + 1 và y = – 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng 

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. β < α < 90°

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 37: Đường thẳng y = (a – 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a < 1

D. a > 1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 38: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A. 90° < β < α

B. 90° < α < β

C. α < β < 90°

D. α < 90° < β

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 39: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < – 50

Lời giải:

Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:

100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50

Đáp án cần chọn là:A

Câu 40: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng

y = $\sqrt{3}x-6$

A. $45°$

B. $30°$

C. $60°$

D. $90°$

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C