Với giải Bài 6 trang 127 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VI giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng

Bài 6 trang 127 Toán 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:

 a) Hãy tìm số trung bình, mốt, độ lệch chuẩn và tứ phân vị của tuổi mỗi cầu thủ của từng đội bóng.

b) Tuổi của các cầu thủ ở đội bóng nào đồng đều hơn? Tại sao?

Phương pháp giải:

a)

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$

+) Mốt: là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

+) Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}$

Tính phương sai $S^2=\frac{1}{n}\left({x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_n}^2\right)-{\overline{x}}^2$

+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $X_1,X_2,...,X_n$

$Q_2=M_e=\{\begin{array}{l}{X}_{k+1}(n=2k+1)\\ \frac{1}{2}(X_k+X_{k+1})(n=2k)\end{array}$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

b)

So sánh độ lệch chuẩn, đội nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì tuổi của các cầu thủ là đồng đều hơn.

Lời giải 

a) Đội A:

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{28+24+26+25+25+23+20+29+21+24+24}{11}=24,45$

+) Mốt: $M_o=24$

+) Phương sai $S^2=\frac{1}{11}\left({28}^2+{24}^2+...+{24}^2\right)-24,{45}^2=6,65$ => Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx 2,58$

+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 20, 21, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 28, 29

$Q_2=M_e=24$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: 20, 21, 23, 24, 24. Do đó $Q_1=23$

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu: 25, 25, 26, 28, 29. Do đó $Q_3=26$

Đội B:

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{32+20+19+21+28+29+21+22+29+19+29}{11}=24,45$

+) Mốt: $M_o=29$

+) Phương sai $S^2=\frac{1}{11}\left({32}^2+{20}^2+...+{29}^2\right)-24,{45}^2=22,12$ => Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx 4,7$

+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 19, 19, 20, 21, 21, 22, 28, 29, 29, 29, 32.

$Q_2=M_e=22$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: 19, 19, 20, 21, 21. Do đó $Q_1=20$

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu: 28, 29, 29, 29, 32. Do đó $Q_3=29$

b)

Ta so sánh độ lệch chuẩn $2,58<4,7$ do dó đội A có độ tuổi đồng đều hơn.

Chú ý

Ta không so sánh số trung vị vì không có giá trị nào quá lớn hay quá nhỏ so với các giá trị còn lại.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 126 Toán 10 Tập 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459...

Bài 2 trang 126 Toán 10 Tập 1: Cho các số gần đúng $a=54919020\pm 1000$ và $b=5,7914003\pm 0,002.$ Hãy xác định số quy tròn của a và b...

Bài 3 trang 126 Toán 10 Tập 1: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau...

Bài 4 trang 126 Toán 10 Tập 1: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn)...

Bài 5 trang 127 Toán 10 Tập 1: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau...

Bài 7 trang 127 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe của hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau...