Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

566

Với giải HĐ Khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1. Tọa độ của vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh

HĐ Khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B}), C (x_{C}; y_{C})$ . Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là trung điểm của đoạn thẳng AB, $G (x_{G}; y_{G})$ là trọng tâm của tam giác ABC

a) Biểu thị vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$

b) Biểu thị vectơ $\vec{O G}$ theo ba vectơ $\vec{O A}$ , $\vec{O B}$ và $\vec{O C}$

c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M, G theo tọa độ của các điểm A, B, C

Phương pháp giải:

a) Sử dụng tính chất trung điểm $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B})$ (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

b) Sử dụng tính chất trọng tâm $\vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})$ (với G là trọng tâm của tam giác ABC)

c) Thay tọa độ các điểm vào và xác định

Lời giải

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, áp dụng tính chất trung điểm ta có:

$\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B})$

b) G là trọng tâm của tam giác ABC, áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

$\vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})$

c) Ta có $\vec{O A} = (x_{A}; y_{A}), \vec{O B} = (x_{B}; y_{B}), \vec{O C} = (x_{C}; y_{C})$

Suy ra:

$\begin{array}{l} \vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B}) = \frac{1}{2} [(x_{A}; y_{A}) + (x_{B}; y_{B})] \\ = (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}) \end{array}$

$\begin{array}{l} \vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C}) = \frac{1}{3} [(x_{A}; y_{A}) + (x_{B}; y_{B}) + (x_{c}; y_{c})] \\ = (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}) \end{array}$

Mà ta có tọa độ vectơ $\vec{O M}$ chính là tọa độ điểm M, nên ta có

Tọa độ điểm M là $(x_{M}; y_{M}) = (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2})$

Tọa độ điểm G là $(\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3})$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 38 Toán 10 Tập 2:..

HĐ Khám phá 1 trang 38 Toán 10 Tập 2: Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục $O x$ và vectơ $\vec{j}$ trên trục $O y$ (hình 1)...

HĐ Khám phá 2 trang 38 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi $A_{1}, A_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt ${\vec{O A}}_{1} = x \vec{i}$ , ${\vec{O A}}_{2} = y \vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ và $\vec{j}$ ...

HĐ Khám phá 3 trang 39 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ ...

Thực hành 1 trang 40 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm $D (- 1; 4), E (0; - 3), F (5; 0)$ ...

Vận dụng 1 trang 40 Toán 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc $30^{\circ}$ (hình 7)...

HĐ Khám phá 2 trang 40 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ theo hai vectơ , $\vec{j}$ như sau...

Thực hành 2 trang 41 Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\vec{m} = (- 6; 1), \vec{n} = (0; 2)$ ...

Vận dụng 2 trang 41 Toán 10 Tập 2: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v} = (10; - 8)$ (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w} = (3, 5; 0)$ . Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ ...

HĐ Khám phá 5 trang 41 Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ . Từ biểu thức $\vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A}$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$ theo tọa độ hai điểm A,B...

Thực hành 3 trang 42 Toán 10 Tập 2: Cho $E (9; 9), F (8; - 7), G (0; - 6)$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{F E}, \vec{F G}, \vec{E G}$ ...

Thực hành 4 trang 43 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh $Q (7; - 2), R (- 4; 9)$ và $S (5; 8)$ ...

HĐ Khám phá 7 trang 43 Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ và hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ . Hoàn thành các phép biến đổi sau...

Thực hành 5 trang 44 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh $D (2; 2), E (6; 2)$ và $F (2; 6)$ ...

Vận dụng 3 trang 44 Toán 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ $B (50; 30)$ và $C (32; - 23)$ . Một con tàu đang neo đậu tại điểm $A (- 10; 20)$ ...

Bài 1 trang 44 Toán 10 Tập 2: Trên trục $(O; \vec{e})$ cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...

Bài 2 trang 45 Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau...

Bài 4 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm $A (3; 5), B (4; 0), C (0; - 3), D (2; 2)$ . Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm...

Bài 5 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tìm tọa độ...

Bài 6 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm $A (2; 2), B (3; 5), C (5; 5)$ ...

Bài 7 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có các điểm $M (2; 2), N (3; 4), P (5; 3)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA...

Bài 8 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm $A (1; 3), B (4; 2)$ ...

Bài 9 trang 45 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau...

Bài 10 trang 45 Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5), D (0; - 2)$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.