Tính một cách hợp lí: a) 39x+7/x-2020 . 9x-20/x+2022

Tính một cách hợp lí: a) 39x+7/x-2020 . 9x-20/x+2022 - 39x+7/x-2020 . 8x-20/x+2022

Mai Hương Ngày: 21-01-2024 Lớp 8

Với giải Bài 16 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Tính một cách hợp lí: a) 39x+7/x-2020 . 9x-20/x+2022 - 39x+7/x-2020 . 8x-20/x+2022

Bài 16 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{8 x - 2042}{x + 2022}$

b) $\frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 101} . (\frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{x^{2} + 101}{x + 9})$

c) $\frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{2 x}{x + 2} + \frac{1 - x^{2}}{x + 100} . \frac{x - 100}{x + 2}$

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{39 x + 7}{x - 2020} . \frac{8 x - 2042}{x + 2022} \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} . (\frac{9 x - 20}{x + 2022} - \frac{8 x - 2042}{x + 2022}) \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} . \frac{x + 2022}{x + 2022} \\ = \frac{39 + 7}{x - 2020} \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 101} . (\frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{x^{2} + 101}{x + 9}) \\ = \frac{(x - 9) (x + 9)}{x^{2} + 101} . \frac{x^{2} + 101}{x - 9} + \frac{(x - 9) (x + 9)}{x^{2} + 101} . \frac{x^{2} + 101}{x + 9} \\ = x + 9 + x - 9 = 2 x \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{2 x}{x + 2} + \frac{1 - x^{2}}{x + 100} . \frac{x - 100}{x + 2} \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 100} (\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 100}{x + 2}) \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 100} . \frac{x + 100}{x + 2} \\ = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} \end{array}$