Cho biểu thức: S=(x+2)^2/x . (1-x^2/x+2) - x^2+6x+4/x a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S tại x=0,1

Bạn cần đăng nhập để báo cáo vi phạm tài liệu

Cho biểu thức: S=(x+2)^2/x . (1-x^2/x+2) - x^2+6x+4/x a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S tại x=0,1

Mai Hương Ngày: 21-01-2024 Lớp 8

241

Với giải Bài 25 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho biểu thức: S=(x+2)^2/x . (1-x^2/x+2) - x^2+6x+4/x a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S tại x=0,1

Bài 25 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x}$

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $S$ tại $x = 0, 1$

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của biểu thức $S$ là: $x \neq 0; x \neq - 2$

Rút gọn biểu thức ta có:

$\begin{array}{l} S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . \frac{x + 2 - x^{2}}{x + 2} - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{(x + 2) . (- x^{2} + x + 2)}{x} - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x} \\ = \frac{- x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4 - x^{2} - 6 x - 4}{x} \\ = \frac{- x^{3} - 2 x^{2} - 2 x}{x} = - x^{2} - 2 x - 2 \end{array}$

Giá trị của biểu thức $S$ tại $x = 0, 1$ là: $- 0, 1^{2} - 2.0, 1 - 2 = - 2, 21$

b) Ta có: $S = - x^{2} - 2 x - 2 = - (x^{2} - 2 x + 1) - 1 = - {(x - 1)}^{2} - 1$

Suy ra $S$ đạt giá trị lớn nhất khi $- {(x - 1)}^{2} - 1$ đạt giá trị lớn nhất. Mà với mọi $x$ , ta có ${(x - 1)}^{2} \geq 0$ hay $- {(x - 1)}^{2} - 1 \leq - 1$ .

Vậy giá trị lớn nhất của $S$ là -1 khi $(x - 1) = 0$ hay $x = 1$ (thỏa mãn điều kiện xác định)

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{1}{x - 3}$ là:

Bài 21 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Giá trị của biểu thức $M = \frac{1}{3 + x} + \frac{1}{3 - x}$ tại $x = 0, 5$ là:
Bài 22 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Thương của phép chia phân thức $\frac{y^{3} - x^{3}}{6 x^{3} y}$ cho phân thức $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y}$ là:

Bài 23 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) $A = (\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} - 1) . \frac{x - y}{2 y}$ tại $x = 5; y = 7$

Bài 24 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $D = (\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2}{x + 1} - 3) : \frac{2 - 4 x}{x + 1} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}$

Bài 25 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $S = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x}$

Bài 26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến $B$ trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí $C$ cách bến $A$ là 8 km.là:

Bài 27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi giờ tổ sản xuất đó may được nhiều hơn kế hoạch 20 chiếc.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài 1: Hàm số

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.